A 回答 (6件)
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No.6
- 回答日時:
たびたびすみません・・・NO.3(5)の者です。
NO.5を書き込んでから、どうもすっきりしなくて、やっぱり違うような気がする!と気になって気になって・・・使う数字が一つ決まってる場合は全部で何通りあるか? 今度こそ、大丈夫だと思います。
A.まず、最初に言ったとおり、0~9の10種類の数字全てを使って4桁の番号を作ると10×10×10×10=10,000通り。
B.次に、1つだけ数字が決まってる場合、というのは、逆に考えると、「9種類の数字を使って作る場合以外」、と言うことですよね? つまり、9種類の数字を使って4桁の番号を作ると9×9×9×9=6,561通りで、Aの10,000通りから引けばいいのです。
10,000ー6,561=3,439通り。
これで、どうでしょう!
No.5
- 回答日時:
NO.3の者です。
私も再挑戦!NO.4の方の考え方で基本的には○ですが、この考え方の中には重複してる数も入ってしまっているので、ちょっと違うような気がします。
例えば、1番目の番号が1と決まってる場合の11**、2番目の番号がき1と決まってる場合の11**も、同じ数字ですが、NO.4の方の計算の方法だと重複して入ってしまってますよね??
というわけで・・・
A.まず、1番目の番号が決まってる場合は選び方は1通り。2番目は10通り、3番目と4番目も10通りずつで1×10×10×10=1,000通り。
B.次に2番目の番号が決まってる場合は、1番目の選び方は9通り(Aの時に使った数は除いて考えるので)、2番目の選び方は1通り、3番目と4番目は10通りずつで9×1×10×10=900通り。
C.3番目の番号が決まってる場合、1番目の番号の選び方は8通り(AとBで使った数は除くので)、2番目の選び方は10通り、3番目の選び方は1通り、4番目の選び方は10通りで、8×10×1×10=800通り。
D.4番目の番号が決まってる場合、1番目の番号の選び方は7通り(AとBとCで使った数は除いて考えるので)、2番目と3番目の番号の選び方は10通りずつ、4番目の番号の選び方は1通りで、7×10×10×1=700通り。
で、A+B+C+D=3,400通り。
これでどうでしょうか??
この回答への補足
度々ご回答ありがとうございました。そうですね、おっしゃる通りですね。ちなみにですが、一番目と二番目が決まっている場合ですと100通りですか?
(重複も含めて)それとも1000通り???
No.4
- 回答日時:
どちらかというと数学苦手なんですが参戦させてください!!
番号の位置がわからないと言うことは、そのわかっている番号が1番目に来るか、2番目に来るか、3番目に来るか、4番目に来るか、の4通りが考えられるので、
わかっている数・・・仮に1 不明な数・・・○とすると、
1○○○ ○1○○ ○○1○ ○○○1の4パターンですね。
なので、
1×10×10×10+10×1×10×10+10×10×1×10+10×10×10×1
結局何処にその数が来るのか決めてしまえば、全部同じ計算ですから、
1×10×10×10×4通り(4C1)
来る位置が1ヵ所に定まっている時の4倍になります。
いかがですか?参考になったら幸いです。
No.3
- 回答日時:
数学得意ってワケじゃありませんが。
10×10×10×10=10,000通りだと思います。
0から9まで10個の数があるので、1番目の数の選び方は全部で10通り。そのひとつの選び方につき2番目の数の選び方も10通り。以下、3番目、4番目も同じくそれぞれの選び方につき10通りずつあるので。
樹形図を書いてみるとわかりやすいと思います。
*たとえば、一度選んだ番号は2度使わないとすれば、1番目の選び方は全部で10通り。そのひとつの選び方につき2番目の数の選び方は(1通り減って)9通り・・・となっていき、10×9×8×7=5040通りになります
*ちなみに、もし1番目の数が判っている場合は、1番目の数が1通り。2番目以下の数がそれぞれにつき10通りずつで1×10×10×10=1,000通りですが、判っている番号が何番目に来るか判らない場合は、もっと増えます。
この回答への補足
ゴメンナサイ。分ったつもりだったのですが、疑問発生です。『判っている番号が何番目にくるか判らない場合は、もっと増えます』 この意味がイマイチ良くわからなくなってきました。どうして増えるのですか?何故なんでしょう???
補足日時:2003/03/24 14:32ご回答ありがとうございました。数学はお得意ではないとおっしゃっていますが、とても分り易いご説明で感謝感激です!!また宜しくお願いします。
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