計算 組み合わせ パターン 3人組

A14人
B19人
C27人
ABCからそれぞれ一人づつ選び3人組を作る場合組み合わせは何パターンは出来ますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/06/08 10:05

14×19×27

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/06/08 11:26

Aの人を一～十四

Bの人を1～１９
Cの人をあ～ひ
と名付ける

A,Bから
一、１、が選ばれたときCから選ぶ方法は[あ～ひ]の27通り
一、２、が選ばれたときCから選ぶ方法は[あ～ひ]の27通り
一、３、が選ばれたときCから選ぶ方法は[あ～ひ]の27通り
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・
・
一、１9、が選ばれたときCから選ぶ方法は[あ～ひ]の27通り
ここまでで、Aが一だと、それに続くものは２７通りづつが19個あることが分かる
よって、Aから一が選ばれたとき、B,Cの選び方は27+27+27+・・・+27=19x27通り

この様子は
A：一の代わりに
Aが二でも三でも・・・十四でも同じだから
Aから二が選ばれたとき、B,Cの選び方は19x27通り
Aから三が選ばれたとき、B,Cの選び方は19x27通り
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・
Aから十四が選ばれたとき、B,Cの選び方は19x27通り

結果：19x27通りが14個ずつあることになるから
14x19x27通り・・・答え
このように考えれば良いです

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2019/06/08 11:07

あなたは どう考えて、どこが分からないのでしょうか。

A 14、B 19、C 27、と数が大きいから 分からないの？
A 2,B 3,C 4 として、小学校で習った 樹形図で考えたら
見当が付くと思いますよ。