![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/common/profile/M/noimageicon_setting_09.png?e8efa67)
統計学の問題についてです。
【問題】
次式の確率関数f(x)をもつベルヌーイ分布に従う、
互いに独立なn個の確率変数Xi(i=1,2,…,n)がある。
以下の問に答えよ。
f(x)={p(x=1),1-p(x=0)}ただし0≦p≦1
確率変数Xiの期待値と分散を求めよ。
問題を解こうとしたのですが、確率変数Xiがよくわかっていません。
ベルヌーイ分布はB(1,p)で、取りうる確率変数は0か1の2つであるのに
「互いに独立なn個の確率変数Xi(i=1,2,…,n)」について考えるというのは
どういう意味なのでしょうか?
概念的なものが全然理解できていませんので、その辺りも踏まえて
回答をしていただけたらと思っています。よろしくお願いいたします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
Xiの期待値と分散はiと関係なく求まります。
E(Xi) = 1*p + 0*(1-p) = p
E(Xi^2) = (1^2)*p + (0^2)*(1-p) = p
V(Xi) = E(Xi^2) - [E(Xi)]^2 = p - p^2 = p(1-p)
互いに独立なn個のXiを考えているのは、次の問題で確率変数Yn = ΣXiの分布関数やら期待値やら分散やらを計算する予定であるからだと思います。
返信が遅くなってしまいまして申し訳ありません。
自分でどういう意味なのか少しずつわかってきました。
もう少し深く考えていきたいと思います。
回答していただき、ありがとうございました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 以下の数学の問題を教えてください。 確率変数Xは標準正規分布N(0、1)に確率変数Yは平均3のポアソ 3 2022/12/02 19:13
- 統計学 統計学の問題です。教えてください(_ _) 数万人の有権者がいる選挙区で, 無作為に400人の標本を 2 2023/02/03 15:27
- 統計学 確率変数XとYは独立で一様分布U(0,1)に従うとき、E(X+3)、E((X+Y)^2)、XとYの同 2 2022/07/29 00:25
- 数学 確率について ①Xが実数値をとる確率変数で、f(x)=0(x<=-1),1/4x+1/4 (-1<= 2 2022/06/20 18:44
- 統計学 確率変数XとYは独立で一様分布U(0,1)に従うとき、E(X+3)、E((X+Y)^2)、XとYの同 1 2022/07/28 22:34
- 数学 確率について 事象Aが起こる確率が0.25である独立行列において、試行回数を5回とした時Aの起こった 2 2022/06/06 19:46
- 数学 確率について ①事象Aの確率をpとし、事象が起こるか起こらないかの独立試行をn回繰り返した時、Aの起 1 2022/06/12 16:25
- 統計学 確率統計の問題です。 3 2022/04/07 04:39
- 数学 X_1,…X,nを独立で同じ確率分布に従う確率変数列とする。 Xmin=min{X_1,…,Xn}, 5 2023/01/13 22:00
- 数学 確率変数 Zが正規分布N(5,4^2)に従うとき、確率P(7=<X=<9)を求めると、【??】である 5 2022/09/11 18:53
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
SP500だけ買ってるとなぜ分散し...
-
K回同期加算すると、雑音が1/K...
-
数学(ほぼ統計)について、教...
-
統計の分散のイメージ
-
2つの正規分布を合成したらど...
-
重荷分散の為に敷く板には木製...
-
ランダム出力の数値をコントロ...
-
至急!!エクセルで度数分布表...
-
1〜6の目が等しい確率で出るサ...
-
長期投資で年率7%で指数関数的...
-
確率変数の商の分散
-
エクセルのF検定
-
複数のコンピュータで仕事を分...
-
正規分布の加法性について
-
行為中 女性はいじられると気持...
-
確率の問題で、平均値と分散に...
-
以下の数学の問題を教えてくだ...
-
単位について
-
統計学について質問です 信頼区...
-
統計学の問題についてです。
おすすめ情報