周囲7.2kmの池の周りをAとBがマラソンをした。Aが出発してから5分後に同じ地点をBが出発し、その4分後にBがAを初めて追い越した。Aが1周して出発点に到着するのと、Bが2周して出発点に到着するのが同時であったとするとBがAを初めて追い越したのは出発点から何km走った地点か?
ただし、A、Bはそれぞれ一定の速さとする
自分の回答
速さをA,Bとして
Aが1周して出発点に到着するのと、Bが2周して出発点に到着するのが同時であったとするので
7.2*10^3=At 14.4*10^3=Btより A=n B=2n とおける
またAが出発してから5分後に同じ地点をBが出発し、その4分後にBがAを初めて追い越したので、Aが出発して4分後B出発した時刻をkとして
A(k+4)=B(k-5+4)
A(k+4)=B(k-1) A=n B=2nより
k=6
となったのですがこのあと続きません。またこのようなやり方より比でやったほうが早いのでしょうか?
自分はあまり比の扱いがなれていないので文字で置いてしまう癖があるのですが直したほうが良いのでしょうか?
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
普通に、文字で置いていけば解けると思いますが、
置き方が少しおかしいようですね。
Aが出発してから5分後に同じ地点をBが出発し、
その4分後にBがAを初めて追い越した
→Aが9分間走るのと、Bが4分間走るのが同じ距離
Aの速度をA[km/分]、Bの速度をB[km/分]として、
9A=4B
Aが1周して出発点に到着するのと、
Bが2周して出発点に到着するのが同時であったとする
Aが1周走るのにかかった時間を、t[分]とすると、
2At=B(t-5)
2At=B(t-5)
9A=4B を解くと、
A=0.16[km/分]
B=0.36[km/分]
t=45[分] です。
追い抜いた距離は、Bが4分間走った距離なので、
4B=1.44[km] が答えになります。
No.4
- 回答日時:
No3ですが、連立方程式の式が足りてないですね。
すいません。At=7.2
B(t-5)=14.4 の2つも利用しないと解けないです。
No.2
- 回答日時:
問題の解釈を間違っていると思います
速さをA,Bとして→ 単位を km/分 とします (桁数を増やしても面倒なので)
Aが出発してから5分後に同じ地点をBが出発し、(略)Aが1周して出発点に到着するのと、Bが2周して出発点に到着するのが同時であったとする
7.2*10^3=At 14.4*10^3=Btより A=n B=2n とおける
→Aが1周して出発点に到着するのに要した時間を t とする
7.2=At・・・・・・・・・(あ)
14.4=B(t-5)・・・・・(い)
またAが出発してから5分後に同じ地点をBが出発し、その4分後にBがAを初めて追い越したので、Aが出発して4分後B出発した時刻をkとして
A(k+4)=B(k-5+4)
→A*(5+4)=B*4・・(う)
のように 式(あ)(い)(う) が得られます
>自分はあまり比の扱いがなれていないので文字で置いてしまう癖があるのですが直したほうが良いのでしょうか?
文字式で現すのは要素がはっきりするので良いことだと思います。問題文を注意深く読めばよいことです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・架空の映画のネタバレレビュー
- ・「お昼の放送」の思い出
- ・昨日見た夢を教えて下さい
- ・【お題】絵本のタイトル
- ・【大喜利】世界最古のコンビニについて知ってる事を教えてください【投稿~10/10(木)】
- ・メモのコツを教えてください!
- ・CDの保有枚数を教えてください
- ・ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
- ・家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
- ・人生最悪の忘れ物
- ・【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
- ・ハマっている「お菓子」を教えて!
- ・最近、いつ泣きましたか?
- ・夏が終わったと感じる瞬間って、どんな時?
- ・10秒目をつむったら…
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・都道府県穴埋めゲーム
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
ある人が、A地点を出発してから...
-
なぜ速さは足せないのですか?
-
加重平均距離の計算方法がわか...
-
数学の問題が分かりません
-
この問題を教えて下さいm(_ _)m...
-
ネッ友に会いたいのですが、東...
-
A地点からB地点を経てC地点に行...
-
A地点にいる8人が20kmはな...
-
速さの問題
-
一次方程式の問題がわかりませ...
-
連立方程式の利用
-
「地点P及びQを通らない。」の...
-
【数学】 連立方程式
-
速度・旅人算の問題です。 ベル...
-
不等式の文章題
-
数学の速さの問題について
-
中1の数学の問題です。 速さに...
-
数学です! A地とB地を往復。 ...
-
中学1年数学問題を教えてくだ...
-
a地点からb地点まで峠を越えて...
おすすめ情報