重複順列

数学Ａの重複順列の問題なのですが、
６人を２つのグループに分ける方法は何通りあるか。
というもんだいで、２の６乗－２という意味は分かるんですがその後÷２しています。
これがよく分かりません。
解説を見るとグループＡ、Ｂの区別を無くすって書いてあるんですけど…
区別を無くす意味が良く分かりません。
他の重複順列は特にそんなことはしませんでした…
区別を無くすっていう意味と他の重複順列との区別を教えて下さい!

No.2 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2009/07/04 15:58

前の回答者が書いていらっしゃいますが、平たく言うと、２グループ左右に分ける際、右と左のそれぞれのチームに、「あなた方はゾウさんチーム」「あなた方はアリさんチーム」のように、命名するならば２で割りません。

つまり、区別しているからです。
今、分けられて同じチームに所属した、（仮に）A君B君C君がゾウさんチームであろうがアリさんチームであろうが関係ないので、ABCの順列と、DEFという順列（このときの余事象はABC）は区別しないということです。
２Π６－２
では、（仮に）ABCとDEFを区別して「ダブルカウント」しまっているので、２で割っておこうということです。

この回答へのお礼

名前がないから２で割ってるのですね。
すっきりしました！ありがとうございました。

お礼日時：2009/07/04 17:03

No.1 回答者： rnakamra 回答日時： 2009/07/04 12:31

6人にA,B,C,D,E,Fと名前をつけるとすると

A,B,CとD,E,Fに分ける分け方と、D,E,FとA,B,Cに分けるわけ方は同じものです。6!-2だと、前のグループと後ろのグループに分けるわけ方であり、二つのグループを完全に入れ替えたものを異なるグループとみなしています。
このような組み合わせが必ず1対ずつありますので2で割ります。

この回答へのお礼

よく分かりました！
ありがとうございました！

お礼日時：2009/07/04 16:58