問題集にのってたものです。答えはわかっているのですが、
なぜそうなるのかわかりません。
わかりやすく解説して欲しいです。

Q.A,B,C,Dという国籍が異なる4人について、次のようなことがわかっている。
  (1)国籍はそれぞれ、日本、アメリカ、フランス、ドイツである。
  (2)Aはフランス人ではなく、Bよりも年上である。
  (3)Bは日本人より若く、ドイツ人と同じ年齢である。
  (4)Dは日本人ではなく、フランス人より年上である。
 以上のことから、確実にいえることはどれか、正しいものを選べ。
  ア.Aは日本人である。
  イ.Aはアメリカ人である。
  ウ.Bはフランス人である。
  エ.Cは日本人である。
  オ.Dはドイツ人である。
  カ.Bはアメリカ人である。
  キ.Cはフランス人である。 
  ク.確実に言えることはない。
 
こんなの簡単!って思った方、答えと解説おねがいします。
(答えはあえて載せません) 
 

A 回答 (6件)

stomachmanの答も「ア」ですが、あえて蛇足します。

なぜなら、
多くの回答者の皆さんが、分析の最初で「Bがドイツ人である」という可能性を無視していらっしゃるのが気になりました。

(なお、「ク」が正しくないことは少なくとも「(1)国籍はそれぞれ、日本、アメリカ、フランス、ドイツである。」が確実に言えるのですから直ちに誤りと分かります。)

以下はstomachmanの解です。既に正解が出ていて、どうでもよいから無視して構いませんけど。

◆国籍をj,f,a,dと表します。(j:日本、f:フランス、a:アメリカ、d:ドイツ)。ヒトXがx国人であることをX=xと書くことにします。また、xの年齢をN(x)で表すことにします。すると
(1) {A,B,C,D}={j,f,a,d}
(2) A∈{j,a,d}, N(A)>N(B)
(3) N(j)>N(B), N(B)=N(d) (∴B≠jであり N(j)>N(B), N(B)=N(d),B∈{f,a,d})
(4) D∈{f,a,d}, N(D)>N(f) (∴D≠fであり、D∈{a,d}, N(D)>N(f))

◆以上から
・A∈{j,a,d},B∈{f,a,d},C∈{j,f,a,d},D∈{a,d}
・N(A)>N(B), N(j)>N(B), N(B)=N(d),N(D)>N(f)
が分かります。Dが[D=d]の場合と[D=a]の場合について場合分けしてみましょう。

●場合 [D=d]つまり
・A∈{j,a},B∈{f,a},C∈{j,f,a},D=d
・N(A)>N(B), N(j)>N(B), N(B)=N(D),N(D)>N(f)
です。ここで、
N(B)=N(D)>N(f)だからB≠fです。よって、B=aに決まる。つまり
A∈{j},B=a,C∈{j,f},D=d
である。従ってA=jに決まり、
・<ABCD>=<jafd>
・N(A)>N(B), N(A)>N(B), N(B)=N(D),N(D)>N(C)
である。整理すると
N(A)>N(B)=N(D)>N(C)で、矛盾はありません。

だから、[D=d]の場合<ABCD>=<jafd>しかありえない。

●場合[D=a]つまり
・A∈{j,d},B∈{f,d},C∈{j,f,d},D=a
・N(A)>N(B), N(j)>N(B), N(B)=N(d),N(D)>N(f)である。
ここで、
N(A)>N(B)=N(d)であるから、A≠dです。よって、
・A=j,B∈{f,d},C∈{f,d},D=a
・N(A)>N(B), N(B)=N(d),N(D)>N(f)である。
(以上から[D=d]でも[D=a]でもA=jであることが確定しました。)

さらに[D=a]の場合に他のヒトがどうなるか調べてみます。
 まず<ABCD>=<jdfa>とすると
N(A)>N(B), N(B)=N(B),N(D)>N(C)だから
N(A)>N(B),N(D)>N(C)ということで、矛盾はない。
 また<ABCD>=<jfda>とすると
N(A)>N(B), N(B)=N(C),N(D)>N(B)だから
N(A)>N(B)=N(C),N(D)>N(B)ということで、矛盾はない。

だから、[D=a]の場合、<ABCD>として<jdfa>と<jfda>がありうる。

◆以上から、
<ABCD>∈{<jdfa>,<jfda>,<jafd>}
です。
従ってAの国籍は日本であることが確実ですが、
BCDは独仏米、仏独米、米仏独 の3通りの可能性があり、だれも国籍が決まりません。
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あっててよかった!!


こういう問題はやったことないので。久しぶりに頭をつかった感じがして満足感でいっぱいです。
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お二人の答えを読んで納得しました(^^;


僕の書いたのは、
>日本人以外に年上が存在するということで、
>フランス人が最年少であることが分かる。
ここから間違いです。フランス人だけが最年少としてしまったけど、他に、フランス人とドイツ人が同じ年齢というのがありえるんですね。
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この回答へのお礼

わざわざありがとうございます。
私はいまだ混乱してます。

お礼日時:2001/03/15 12:25

◆Naka◆


私も「ア」だけになりました。
では、私は国籍別に分けてみます。
まず題意から可能性を挙げると、

日…A、C
仏…B、C
独…A、C、D

となりますね。
この内、まずドイツ人が「A」である可能性は、「Bがドイツ人と同い年なのに、AはBよりも年上である」という部分に矛盾しますから、排除できます。
これで、

日…A、C
仏…B、C
独…C、D

こうなります。
では、日本人が「C」である可能性を考えてみましょう。
すると、必然的にフランス人は「B」、ドイツ人は「D」となります。(フランス人はBかC、ドイツ人はCかDだから)
で、アメリカ人は残ったAになるわけですが、そうすると(3)、(4)に矛盾しますよね。(フランス人はドイツ人と同い年ということになるが、ドイツ人はフランス人より年上、となってしまう)

よって日本人は「A」に決定です。
次にフランス人が「B」である可能性を考えると、(3)よりフランス人がドイツ人と同い年ということになり、(4)より「D」はフランス人より年上の人だから、ドイツ人は「C」になります。そしてアメリカ人が「D」。これは何の矛盾もありません。(年齢は、日>米>仏=独)……[1]

またフランス人が「C」の場合は、ドイツ人が「D」(ドイツ人はCかDだから)、そしてアメリカ人が「B」ということになりますが、これも矛盾はありません。(年齢は、日>米=独>仏)……[2]

[1]、[2]で「日本人がAである」部分以外に共通点はありませんので、「ア」以外に決定する要素はない、というのが私の答えです。
(恐いけど、「自信あり」にしておこう…) (^^;)
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この回答へのお礼

答えあってますよ。
解説もなんとか理解できました。
ありがとうございました。

お礼日時:2001/03/15 12:30

答えは ア.Aは日本人である。

ですか?

最初に、~人に注目しました。それにしたがって何人であり得るかをかんがえると、

A 日・米・独
B 米・仏
C 全て
D 米・独
となります。
文の「~人ではなく」「~人よりも」という文からはんだんします。「~人ではなく」「~人よりも」ということは「~人ではない」という裏があるので。その国籍を可能性からはずしました。
次に年齢の描写から考えます。
「Aはフランス人ではなく、Bよりも年上である」「Bは日本人より若く、ドイツ人と同じ年齢である」この二つから『Aはドイツ人ではない』ということがわかります。なぜならAとBは同じ年齢ではないからです。それと同時にBはC、Dのいずれかと同じ年齢・A、Cのいずれかよりも年下であることの二つもわかります。さらに「Dは日本人ではなく、フランス人より年上である」からDはB・Cのいずれかよりも年上だということがわかります。以上のことから、

「AはBよりも年上」
「BはC、Dのいずれかと同じ年齢」
「BはA、Cのいずれかよりも年下」
「DはB・Cのいずれかよりも年上」
これをたよりにA,B,C,Dを年齢順にならべてみます。

(ⅰ)B=Cのとき
  <D
 A
  <D
 B=C
(ⅱ)B=Dのとき
 A
 B=D
 C

考えられるのはこの二つです。
どちらの場合でも位置関係が変わらないのは、AとBです。よってAは日本人である、だと思ったのですが。
・・・・とここまで書いてほかのひとはどうしてるかなーと思って答えを見てみたら、いくつも答えあげてるよ!!複数回答なのかよ!!とショックを受けまくりました。完全に自信喪失だけど今までの苦労が水の泡になるので・・よんで!!
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この回答へのお礼

答えはAであってます。
解説を読んで・・・わかったようなわからないような・・・・
位置関係までは理解できました。

お礼日時:2001/03/15 12:23

答えは、ア、オ、カ、キでしょうか。

あんまり自信ないですけど。
(3)より、ホゲホゲ人のBはドイツ人と同じ年齢で日本人より若い。つまり、年齢は、
日本人 > ホゲホゲ人(B) = ドイツ人
また、(4)より、フゴフゴ人のDは日本人ではなく、フランス人より年上である。日本人以外に年上が存在するということで、フランス人が最年少であることが分かる。で、年齢は、
日本人 > ホゲホゲ人(B) = ドイツ人 > フランス人
ホゲホゲ人(B)は出てきてないアメリカ人。フゴフゴ人のDとアメリカ人(B)の年は同じなので、フゴフゴ人(D)はドイツ人。(1)より、Aは日本人。残ったCがフランス人になる。
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