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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ΣEΔSは,ΔSが大きいと電場Eはその領域での代表値(真ん中のEとか)をとることになりますから,
実際の合計との誤差が大きいですよね?つまり,ΣEΔSはΔSのとり方で変わることになります。
それをΔS→0の極限をとって,正しい値を導こうという手続きです。
で,なぜlimが前かというと,ΔSのとり方で和も変わるのですから和を先にとるべきなのです。
lim[ΔSi→0]ΣiEiΔSi
つまり,ΔSiを小さくしていくと個数iも増えるのですから,和の個数iが決まった時点でないとΔSiが
定義できませんよね?逆にするとiを固定して極限をとってしまうので,個数を増やさぬまま領域を縮めた
ことになり,全面積にわたる和になりません。これは純粋に数学記号の意味の問題です。
もちろん,lim[ΔSi→0]ΣiEiΔSi=∫[S]E・ds ということです。
No.1
- 回答日時:
「ΣEΔSは面積Sの分の電場Eを足し合わせるということですよね」といっていますが Δ はどこへいった?
lim をつけない式では「面積 ΔS の領域ごとに同じ電場である」と仮定して計算しています. しかし実際には電場は位置ごとに異なるはずなので, この ΔS を 0 まで小さくしてやる必要があります. この操作を lim が表しているわけです.
というか, これってとっても基本的なことだと思うんだけど....
この回答への補足
なるほど!電場は位置ごとに異なるのですね!問題ではlimよりΣが先に来ていますが、limで微小にする前に、ΣでΔSを足し合わせてしまってもいいのでしょうか?
補足日時:2009/09/16 17:22お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
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