

問題をまたやり直したのでもう一度チェックをお願いしたいのと
その続きの問題についてのチェックもお願いします
問題
半径がr1,r2の(r1<r2)の厚さの無視できる導体球殻1,2が同心状に設置されている。はじめ球殻1,2にはそれぞれQ1、Q2、の電荷が与えられている。ただし無限遠方の電位は接地電位と同じく0である。球殻の中心をOとし任意の点PのOからの距離をrとする。真空の誘電率はε0とする
(1)点Pでの電場の強さをrの関数として求めよ
ⅰ)0≦r<r1のとき
Eⅰ=0
ⅱ)r1<r<r2のとき
Eⅱ=Q1/4πε0r^2
ⅲ)r2<rのとき
Eⅲ=(Q1+Q2)/4πε0r^2
(2)点Pでの電位をrの関数として求めなさい
ⅰ)0≦r<r1のとき
Vⅰ=1/(4πε0)((Q1/r1)+(-Q1/r2)+((Q1+Q2)/r2))
=1/(4πε0)((Q1/r1)+(Q1/r2))
ⅱ)r1<r<r2のとき
Vⅱ=1/(4πε0)((Q1/r)+(-Q1/r2)+(Q1+Q2/r2))
=1/(4πε0)((Q1/r)+(Q2/r2))
ⅲ)r2<rのとき
Vⅲ=1/(4πε0)((Q1+Q2)/r)
(3)初めの状態で系に蓄えられている電場エネルギーをを求めなさい
球殻1
U1=(1/2)Q1V1=Q1/(8πε0)((Q1/r1)+(Q1/r2))
=1/(8πε0)((Q1^2/r1)+(Q1Q2/r2))
球殻2
U2=(1/2)Q2V2=Q2/(8πε0)((Q1+Q2)/r2)
=1/(8πε0)((Q1Q2+Q2^2)/r2)
したがって
球殻1+球殻2
=1/(8πε0)((Q1^2/r1)+(2Q1Q2+Q2^2)/r2)
4,次に球殻1に接地する。接地した後の球殻1の電荷を求めなさい
接地すると球殻1の電位は0となるので
V(r1)=1/(4πε0)((Q' /r1)+(Q2/r2))=0
Q'=-Q2r1/r2
5、4で接地することにより系の電場のエネルギーは変化する。この際系に蓄えられた電場のエネルギーは接地によって増加することはないことを示せ
接地したあとの球殻1の電場エネルギーは
4の答えより
(1/2)Q'V(r1)=(1/2)Q'*1/(4πε0)((Q' /r1)+(Q2/r2))
=0
球殻2の電場エネルギーは
(1/2)Q2V2=(1/8πε0)Q2(Q2/r2))
より
5の電場エネルギー<3の電場エネルギー
となる
6,内側の球を外側の球の中心からずらすと電場は変化するか?
電荷と面積が変化しないので電場は変化しない
と4,5はやり直してみました。6はファイマン物理学の巻末問題です。解答には変化しない、としか書いてなく理由が書いてなかったので、自分の理由の良し悪しの判定をお願いします。
よろしくお願いします
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