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No.1
- 回答日時:
あなたの疑問に答えるためには、「変形」と「力・モーメント」という、2つの視点からの説明が必要です。
話を簡単にするために、一様断面の梁について説明しましょう。
梁の中立軸(=長手方向断面中心線)をx軸とします。
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I.変形について
梁に荷重が作用した場合、次のような基本変形の組み合わせになります。
ただし、線形挙動の範囲に限定します。
1.曲げ変形(断面がy軸・z軸方向に変位)
(1)変形後の中立軸
・x軸からそれる。
・曲率を持つような変形をする。
・伸縮しない。
(2)変形後の断面
・変形後の中立軸に対して垂直。
・平面を保つ。
・x軸回りに回転移動しない。
(3)変形を引き起こす荷重
・y軸回りモーメント、z軸回りモーメント
2.捩り変形(断面がx軸回りに回転)
(1)変形後の中立軸
・x軸からそれない。(変形後もx軸上)
・伸縮しない。
(2)変形後の断面
・変形後の中立軸に対して傾斜。
・平面でなくなる。(円形断面の場合だけは平面を保つ)
・x軸回りに回転移動する。
(3)変形を引き起こす荷重
・x軸回りモーメント(=x軸回りトルク)
3.剪断変形(断面がy軸・z軸方向に変位)
(1)変形後の中立軸
・x軸からそれる。
・曲率を持つような変形はしない。
・伸縮する。(一般には伸びる)
(2)変形後の断面
・変形後の中立軸に対して傾斜。
・平面でなくなる。
・x軸回りに回転移動しない。
(3)変形を引き起こす荷重
・y軸方向力、z軸方向力
4.引張圧縮変形(断面がx軸方向に変位)
(1)変形後の中立軸
・x軸からそれない。
・伸縮する。
(2)変形後の断面
・変形後の中立軸に対して垂直。
・平面を保つ。
・x軸回りに回転移動しない。
(3)変形を引き起こす荷重
・x軸方向力
拡張として、梁の断面は、必ずしも一様である必要はありません。
板の場合も、断面中心を通る軸の一方をx軸にとれば、考え方は同様です。
さらに、梁や板から程遠い形状のものであっても、上記の考え方を近似的に適用して、変形をおおざっぱに把握します。
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II.力・モーメントについて
梁の基本変形を考える場合、力とモーメントは、すべて、合力・合モーメントが軸上に作用するという前提です。
もし、合力・合モーメントが軸上にない場合には、次のような特別な考慮が必要です。
1.力の場合
軸からズレることによって、モーメント(含:トルク)が発生するので、力とモーメントの両方が作用することになります。
たとえば、ここでの質問の直接対象の問題のように、板の面外垂直力Fが作用した場合を考えましょう。、
(1)Fがx軸上に作用した場合には、板の面外方向の曲げ変形しか発生しない。
(2)Fがx軸からズレて作用した場合には、Fと(ズレた距離)の積で決まるモーメント(=トルク)が発生するので、(1)の曲げ変形に加えて、捩り変形も発生する。
2.モーメントの場合
モーメントは、軸からズレても、サンブナンの原理により、全体的に及ぼす影響は全くないので、特別な考慮は不要。
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