どちらの材料が丈夫か？

図のような薄い直方体（横の方が長い）の端に重りをつりさげるときに、広い面が下に向くように重りをつりさげるのと、横に向くように重りをつりさげるのでは、どちらがより重い重りに耐えられるでしょうか？できれば理由付きで回答をお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： AoDoc 回答日時： 2009/11/25 13:14

　図が表示されないのですが、箱の一端を固定して他端に重りを下げる場合で説明します。

広い面が横に向くようにするとより大きな重りに耐えられます。
　この曲げの場合、加えた荷重P、箱の長さLとしますと作用するモーメントはPLで、箱の断面係数Zとすると、箱の断面に生ずる応力σ=PL/Zです。このσが箱の材料の強さを超えると破損します。
断面係数Zは断面の形と寸法で決まります。同じ断面積なら縦長に置いた方が大きくなり、生ずる応力σも小さくなります。Zが大きいと大きな荷重Pをかけられます。

　プラスチックの30cm程度の物差しを両端を掴んで曲げた場合、同じ断面積でも、縦長に掴んだ場合はほとんど曲がりませんが、横長において曲げると簡単に曲がります。折ることも可能です。これは断面係数Zの大きさが違うからです。断面係数Zが小さいと小さな力でも曲げ変形します(曲げに対して弱い)。詳細は材料力学を参考にして下さい。

No.2 回答者： UROIUSH 回答日時： 2009/11/25 11:43

こんにちは

狭い面が下に向く方が強度は高いです。

理由は少々ややこしいですが、板を曲げる時に、一番力がかかる部分は板の根本の上端と下端で、上端下端の距離が大きいほど、板を曲げようとするモーメントの関係上、この力は小さくなるからです。
詳しくは材料力学の本をどうぞ。

No.1 回答者： doc_sunday 回答日時： 2009/11/25 10:22

図はどこ？