確立の計算に詳しい方、1～43個の数字の中で.....

ロト6と同じで
1～43の数字で6つの数字がランダムに選ばれるとします。

＝問＝
自分は（通常のロト6の場合は6つですが）15個の数字を選べるとする

自分が選んだ15の数字中、ランダムに選ばれた6つの数字が当たる確立は何％ですか？
また、同様に5つの数字が当たる確立は何％ですか？

＝＝＝

すいません、これが分かる方はおりますでしょうか？計算式も参考に教えて頂ければ嬉しいです。

No.4 ベストアンサー 回答者： OKWaveGT5 回答日時： 2009/12/04 20:03

５個当たる場合はちょっと複雑～

さっきのように２８個の分数をかけるのだけれど
２８個のうちどこかで必ず１個だけ当たり番号を引かなければなりません

２８個の内、最初に当たりを引いた場合の分数は
分母が４３×４２×・・・１６まで
分子が４３×３７×３６×３５×・・・１１までかけた数字

２回目に当たりを引いた場合
分母が４３×４２×・・・１６まで、
分子が４３×４２×３６×３５×・・・・１１までをかけた数字

３回目に当たりを引いた場合
分母が４３×４２×・・・１６まで
分子が４３×４２×４１×３５×３４×・・・・１１までかけた数字

４回目、５回目、６回目・・・・と２８回目までを計算して、そのすべての和が答えになります

No.5 回答者： OKWaveGT5 回答日時： 2009/12/05 10:03

５個当たる場合まちがえてました

ごめんなさい

２８個の内１個必ず当たる確率と同じなので

分母が４３×４２×４１×・・・１６まで
分子が６×３７×３６×３５×３４×・・・１１まで
これを％で表すと０．０４９２５８１％
２８通りあるので２８をかけて１．３７９２２６８％

６個全部当たる確率は約０．０８２０９７％
５個当たる確率は約１．３７９２２６８％です

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
何度もほんとにありがとうございます。凄く分かり易かったです
6個が5個になるだけでこんなに当たる確立が上がるんですね・・・

お礼日時：2009/12/07 08:56

No.3 回答者： OKWaveGT5 回答日時： 2009/12/04 19:03

４３個のうち４３から１５を引いた２８個が外れる確率と一緒になります

なので最初の１個が外れる確率が４３分の３７、次が４２分の３６、これを１６分の１０まで、２８回ぶんかけあわせれば答えが出てきます
分母が４３～１６まで、分母が３７～１０までをかけた数になります

今、仕事中なので、５個の場合はわかりやすい説明を思いついたら、まーたあーとーで～

No.2 回答者： naniwacchi 回答日時： 2009/12/04 17:43

一度選ばれた数字は、戻すのか戻さないのかで変わりますね。

#1さんの回答は「戻す場合」になります。

「戻さない場合」を以下に記します。

分母となる全体の選び方は、43Ｃ15とおり。

分子は 15個中 6個はすでに確定しているので、
はずれの 37個から残り 9個をランダムに取り出すことになります。
よって、37Ｃ9とおりになります。

計算すると、約 0.08％という数字になります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
6個が当たる確立は0.08%ですか…かなり低いんですね。

お礼日時：2009/12/07 08:49

No.1 回答者： k92n3 回答日時： 2009/12/04 17:20

1個が当たる確率は15/43なので

6個なら15/43^6
5個なら15/43^5

ロトのルールが不明ですが計算しやすいように解釈しました

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど、分かりやすい式ありがとうございます。勉強になります

お礼日時：2009/12/07 08:46