世界一難しい問題

数学の中で世界一難しい難問は何でしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： noname#108554 回答日時： 2003/05/19 04:26

数学の中で世界一難しい難問というのを

最も古い未解決問題と解釈すると、
「奇数の完全数は存在するか？」
「完全数は無限にあるか？」
「双子素数は無限にあるか？」
ギリシア時代からの難問です。

数学の中で世界一難しい難問というのを
証明を読むのに時間がかかる問題と解釈すると、
「有限単純群の分類」
1万ページぐらいにはなるらしいです。

ちなみにポアンカレ予想は解決したか？という情報が流れています。
もしも本当なら数ヵ月後には新聞の一面に載ることでしょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

＞「有限単純群の分類」
1万ページぐらいにはなるらしいです。

一万ページだと本とか論文にするとメートル級の分厚さになりそうですね。
でも、考え様によっては、百ページの論文を百報、読むような感じで、各項目毎に分かれているのでしょうね。それぞれの専門家によって各項目撃破していく感じになるのかな。

ポアンカレ予想は、確認するために六ヶ月ぐらいかかるって数学セミナーかなんかにか言ってあった気がします。

お礼日時：2003/05/19 22:51

No.6 回答者： noname#108554 回答日時： 2003/05/23 00:29

リーマン予想も考えたのですが、

リーマン予想が1位になるように「難しさ」を定義しようとすると難しくて。

1.人間が投入してきた時間でもって定義する。
どうやって測定するかという問題はさておくとしても
時間の絶対値より、数学者の能力のほうが
効いてくるような気がするので却下。
2.投入されたコンピュータのCPUタイムでもって定義する。
「巨大素数の探索」とかの問題が1位にくるような気がします。

この回答へのお礼

巨大素数の探索も最近の数学者像でしょうか。
ありがとうございました。

お礼日時：2003/05/24 03:28

No.5 回答者： ranx 回答日時： 2003/05/19 10:23

No.4さんの「リーマン予想」はNo.2さんの懸賞問題に含まれていますよ。

No.4 回答者： grothendieck 回答日時： 2003/05/19 10:03

なぜリーマン予想が抜けているのでしょう。

未解決の問題はいろいろありますがリーマン予想が最大の難問ではないでしょうか。

この回答へのお礼

有難うございます。
難しい問題或いは予想を考えることのできる、人間のイマジネーションは凄いですね。

やはり、数学には美的感覚というか、調和のとれたものに対する憧れのようなものが、美しい予想を生み出すのでしょうか？

お礼日時：2003/05/19 23:11

No.2 回答者： gimpei 回答日時： 2003/05/19 00:21

未解決の、という意味でよろしいのでしょうか。

１９９３年までであれば、フェルマー予想であった
だろうと思います。今だと２０００年に賞金がついた
７大問題というものがあって、その中で最難関なのは
ポアンカレ予想らしいです。

参考URL：http://www.morikita.co.jp/mokuji/0196.html

この回答へのお礼

ありがとうございます。
ポアンカレ予想につても、解決の糸口が大勢の人によってこじ開けられる日が来ると思います。

フェルマー予想についても、難問というのは、解決に至るまでの道筋の長さによって、直感的なものだけではたどり着けない迷路のようになっているのかもしれません。

その迷路を進むためにいろいろな道具や解決に至る目印をつけた先代の人たちの苦闘の歴史を受け継ぎ発展させることが一番の難問かもしれませんね。

お礼日時：2003/05/19 00:34

No.1 回答者： Hageoyadi 回答日時： 2003/05/18 23:54

無の証明。

カンですけど。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
アインシュタインさんも物質がなければ、空間もありえないといってるようですね。
今の物理は、素粒子とかの存在の証明を追いかけていると思います。

お礼日時：2003/05/19 00:06