No.1ベストアンサー
- 回答日時:
簡単のため画像を縦1024画素×横1024画素とすれば
画素数1024=T(基本周期)と考えれば、一番細かい市松模様(格子模様)
の時一番高い周波数成分になりT(n)=2(画素)=T/512
なので
fo=1/T=1/1024,f(n)=1/T(n)=1/2
f(n)/fo=1024/2=512
いまfo=1 [Hz]と定めるとスペクトルの最大周波数成分f(n)= 512[Hz}
ということになるかと思います。
(注)画像の周波数が相対的なものなので、前面同じ明るさという画像は平均値(直流分)0[Hz]に相当し、画像の半分が白、半分は黒というのが基本波(基準として1[Hz]とする)として画像の幅(縦方向、横方向)の画素数に比例して最高周波数も増えて行きます。
画像は縦*横方向に広がっているので、周波数成分も2次元的な広がりを持ちます。
この回答への補足
ご回答ありがとうございます。
>fo=1/T=1/1024,f(n)=1/T(n)=1/2
>f(n)/fo=1024/2=512
>いまfo=1 [Hz]と定めるとスペクトルの最大周波数成分f(n)= 512[Hz}
とのことで、
式ではfo=1/1024のときf(n)=512となっていますが、
次ではfo=1のときf(n)=512となっているのは何故ですか。
教えていただけないでしょうか。
No.2
- 回答日時:
>式ではfo=1/1024のときf(n)=512となっていますが、
どこにもこんな明らかに間違っていることは書いてありません。
良く見直して下さい。
>次ではfo=1のときf(n)=512となっているのは何故ですか。
前と変わっていませんよ。
周波数は相対的なものなので、基本周波数を基準の1[Hz]と
定めた方が画像の画素の数か別の場合での統一的に扱えて
分かりやすいのでそうしただけです。
(全体に1024倍して。もとの周期は画素数を基にして決めている為
基本周波数がその逆数としただけ。周期は何を基準にするかは、
後に展開される計算や理論で最も都合よく決めればいいですね。)
ご回答ありがとうございます。
また、私の見間違えでinfo22様をご不快にさせてしまったと思います。
申し訳ありませんでした。
No.1のご回答を良回答とさせていただきます。
ありがとうございました。
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