arctanの微分について質問させていただきます

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質問者：jamboxy
質問日時：2009/12/17 03:44
回答数：1件

atan(a/x)をｘで微分したらどのような答えになるのでしょうか？
atan(x)は公式で見たのですが、分数では分からなくなってしまいました。
お願いします。

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： banakona
回答日時：2009/12/17 06:12

合成微分ですね。

ａ／Ｘを一つの変数だと思って微分してから、「ａ／Ｘをｘで微分したもの」を掛ける。
ややこしければ、ｔ＝ａ／Ｘなどと置くといいでしょう。

実際にやってみます。　ａ／Ｘを一つの変数だと思って微分すると
　　１／（（ａ／ｘ）^2＋１）

ａ／Ｘをｘで微分すると　－ａ／Ｘ^2

これらを掛けると　－ａ／（ａ^2＋ｘ^2）

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お礼日時：2010/01/06 11:43

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