A 回答 (2件)
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No.2
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運動方程式を立てればすぐにわかります。
「外力」としか書いておられませんので、おそらくニュートン力学の範囲内だと思います。そこで次の3つ場合について考えてみましょう。I.質点 II.質点系 III.剛体(ただし話を簡単にするために球とします)外力をFとします。I.運動方程式はmd^2r/dt^2=F
加速度はd^2r/dt^2=F/mですから求める答えは
F=0の場合d^2r/dt^2=0
F≠0の場合d^2r/dt^2≠0
II.運動方程式はd^2Σmiri/dt^2=F
ところで重心をrGとすると重心の定義よりrG=Σmiri/Σmi ∴d^2rG/dt^2=d^2)Σmiri/Σmi)/dt^2
ですから前記の運動方程式はd^2ΣmirG/dt^2=Fとなります。外力は重心に作用します。
重心の加速度はd^2rG/dt^2=F/Σmiですから求める答えは
F=0の場合d^2rG/dt^2=0
F≠0の場合d^2rG/dt^2≠0
III.IIと同じように考えて
重心の運動方程式はMd^2rG/dt^2=F
(M=Σmi)
剛体(球)の場合は回転運動も考えなければなりません。
∴Idω/dt=Fa
(I:慣性モーメント ω:角速度 a:球の半径 dω/dt:角加速度 Fa:力のモーメント)
ですからd^2rG/dt^2=F/M dω/dt=Fa/Iとなります。よって求める答えは
F=0の場合d^2rG/dt^2=0 dω/dt=0
F≠0の場合d^2rG/dt^2≠0 dω/dt≠0
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