![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?5a7ff87)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
この問題の重点は後半にありそれのヒントが前半です。
後半は
∞*0
の形の極限ですから明らかではすみません。
n乗の収束の方が速いとわかっていれば明らかですけど。
二項定理ぐらい使ってもいいと思います。
それさえも証明しなければいけないとしたら
どんなことでも最初から証明を始めなければいけないことになります。
二項定理の証明は数学的帰納法とは限りません。
この回答へのお礼
お礼日時:2003/06/01 22:29
ありがとうございました。
三平方も定理だし、加法定理だって定理・・・。
確かに定理をすべて証明するとなると大変ですね。
そう考えると定理っていっぱいある。
No.1
- 回答日時:
「右辺は二項定理で展開して昇べき順で並べたときの最初の3項」
これだと、二項定理が成立する事の証明が必要になります。そのとき帰納法で証明します。
後半は、
1/x = (1+h)
として
nx^n = n*(1+h)^(-n)
= n/((1+h)^n)
<= n/(1+nh+{n(n-1)/2}h^2)
ここで、分母分子をnで割ってから
nを無限大に持ってゆく。
この回答へのお礼
お礼日時:2003/05/31 13:56
どうもありがとうございます。
やはり、二項定理は定理だから証明しなくてはいけないのですね。
これだと簡単すぎるし、そうかなと思ったのですが。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 高校 方程式の証明 5 2022/05/12 09:29
- 数学 三角関数の極限を「はさみうちの原理」で考える時の不等号について 1 2022/07/22 01:13
- 数学 『◯と●の帰納法』 2 2023/04/19 20:57
- 数学 群数列の問題がわかりません。どなたか教えてください… 【問題文】 1から順に自然数を並べて, 下のよ 2 2022/03/28 18:55
- 数学 『弧は弦より長し』 8 2022/04/18 10:23
- 哲学 べき関数の微分での、べき乗数が定数になることは神が関与しているのでしょうか? 2 2023/03/03 09:43
- 数学 1^2+2^2+…+n^2<(n+1)^3/3を数学的帰納法を用いて証明してください。解法を見てもよ 5 2023/06/14 17:11
- 数学 『数学的帰納法のトリセツ』 4 2022/06/06 07:34
- 統計学 t統計量とF統計量について 9 2023/01/05 14:23
- 数学 上三角行列のn乗の証明 2 2023/07/23 21:45
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
無理数から無理数を引いた結果...
-
述語について成り立つ関係
-
なぜ等号は常に成り立たないの...
-
相加・相乗平均は最小値を示す...
-
複素数、共役複素数の証明
-
nの階乗と2のn乗の比較
-
√11の連分数表示
-
部分分数分解について。 1/a・b ...
-
不等式の問題で
-
(b+c)(c+a)(a+b)≧8abc
-
数学ー現代解析学入門(高橋渉...
-
無限和集合の吸収律の証明は?
-
高校の数学についてです。 写真...
-
数学II (相加平均)と(相乗平均)...
-
エルデスシュトラウスの予想素...
-
大学の複素関数の証明
-
数学的帰納法 不等式の証明
-
「次の不等式を証明せよりまた...
-
参考書の解答とやり方が違った...
-
高校数学 相加相乗平均について...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
nの階乗と2のn乗の比較
-
無理数から無理数を引いた結果...
-
(b+c)(c+a)(a+b)≧8abc
-
部分分数分解について。 1/a・b ...
-
数II a^2−ab+b^2≧a+b−1の不等式...
-
なぜ等号は常に成り立たないの...
-
||a+b|| ≦ ||a|| +||b||の証明
-
√2,√3,√5,√6,√7,√10は有理数体...
-
数学的帰納法 不等式の証明
-
数学Ⅱ 不等式の証明問、3(a∧2+b...
-
証明問題の解答をお願いします!
-
変数の関係に相加相乗平均を使...
-
証明が合っているかどうか?
-
(1+h)^n≧1+nh+{n(n-1)/2}h^2
-
不等式の問題で
-
相加・相乗平均は最小値を示す...
-
不等式の証明と絶対値記号
-
(2n+1)!!・n!・2^n=(2n)!
-
x2+2xy+2y2-2x+2y+13>0 不等式...
-
数学的帰納法の証明2
おすすめ情報