No.5
- 回答日時:
>>>これは答のない問題なのでしょうか?
あります。
もとの分数をx/yと置いて、
(x+8)/y = 2/5
x/(y-5) = 3/7
です。
これを解くと、x=-90、y=-205 なので、
こたえは -90/(-205) です。
マイナスがついていたり、約分可能な分数ですが、それはそれで立派な分数です。
検算
(-90+8)/-205 = 82/205
= 41×2/(41×5) = 2/5
-90/(-205-5) = 90/210
= 30×3/(30×7) = 3/7
No.1
- 回答日時:
結論から申し上げますと、該当するような分数はありません。
(1)約分して 2/5 になるので、その候補としては、
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
- - - - - - - - - - - -
40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
(2)約分して 3/7 になるので、その候補としては、
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42
- - - - - - - - - - - - - -
12 19 26 33 40 47 54 61 68 75 82 89 96 103
(1)の分母は、5の倍数
(2)の分母は、7の倍数 + 5 なので、五つおきに 5の倍数になる
同じ分母のときを比較してみると、
((1)の分母が (2)と同じ分母になるのは、七つおき)
8 15
- -
40 40
22 30
- -
75 75
(1)の分子は、七つおきなので、 7x2 で 14ずつ増える。
(2)の分子は、五つおきなので、 5x3 で 15ずつ増える。
毎回、分母がそろうたびに、分子どおしの差が 1ずつ増えていく
ので、 分母が同じときに、分子が同じ値になることは、ありえない。
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