ベクトルについての質問です。 |PC|^2と|PD|^2を求めて、公式に代入していますが、 求めたの

ベクトルについての質問です。

|PC|^2と|PD|^2を求めて、公式に代入していますが、

求めたのは、|PC|と|PD|の2乗なので、

公式の、|PC|と|PD|に代入するときは、

√9t^2-9t+9 とすべきではないのでしょうか？

教えてください。

質問者からの補足コメント

• 

  ご回答ありがとうございます。
  
  もう１つ疑問に思うことがあるのですが、
  
  (かっこ)の前に、2が付いているのはなぜでしょうか？

    補足日時：2020/04/17 17:46

• 理解出来ました！
  
  最後の式は、
  
  分子と、分母の(かっこ)の中を約分して、
  
  分母を展開して導かれたもの
  
  という認識で合っていますか？

    補足日時：2020/04/17 18:02

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/04/17 17:52

分母の２は

PC・PD＝9t²-9t+9/2=(18t²-18t+9)/2の　２です
cosθ=(PC・PD)/(|PC||PD|)=(PC・PD)÷(|PC||PD|)={(18t²-18t+9)/2}÷(9t²-9t+9)
＝{(18t²-18t+9)/2}x{1/(9t²-9t+9)}
なので画像のような形になっています

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/04/17 18:08

約分はしていますが、係数の約分というほうが正確です

普通は共通因数をまずくくりだして
分子=9(2t²-2t+1)
分母=2x9x(t²-t+1)
9で約分して
(2t²-2t+1)/{2(t²-t+1)}=(2t²-2t+1)/{2t²-２t+2) です

この回答へのお礼

本当に助かりました。ありがとうございました！

お礼日時：2020/04/17 18:49

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/04/17 17:39

ベクトルの矢印は省略

|PC|²=9t²-9t+9(>0) ⇔|PC|＝√(9t²-9t+9)
|PD|²=9t²-9t+9(>0) ⇔|PD|＝√(9t²-9t+9)
質問者さんがいうように丁寧にやるなら
分母=√(9t²-9t+9)√(9t²-9t+9)とするべき
多分画像は略解ぎみで、「|PC||PD|=√(9t²-9t+9)√(9t²-9t+9)＝(9t²-9t+9)であることは説明しなくてもわかるよね」
ということで、このようにショートカットして書かれているのでしょうね。