【最大10000ポイント】当たる!!質問投稿キャンペーン!

常用対数の実用性についてわかりやすく教えてください。
特にデシベルとの関連について・・・掛け算が足し算になるとか本には書いてあるんですが具体的な例を示していただければありがたいです。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (5件)

もちろん計算が楽になるという利点がありますが、そもそも対数は比較するためのものです。



 たとえば、私たちがある二つの学校の人数が、ともに10人増えたと言った場合、この二つが同じ意味かというと、そうとは言い切れませんね。
 A校は、昨年10人しかいませんでしたが、B校は1000人の生徒がいました。
 A校は、2倍に増えたのですが、B校は0.1%しか増えていません。

 今年は、お小遣いが10000円増えたといっても、大して喜ばないA君と、逆立ちして喜ぶB君がいる。なぜならA君は先月まで10000円だった、B君は100万円貰っていた。

 では、それぞれの生徒数やお小遣いを対数で表してみると
A校は、1→1.3010  差は0.3010
B校は、3→3.004  差は0.004
A君は、4→4.3010  差は0.3010
B君は、6→6.004  差は0.004
 差を比較するより、何倍になったかを比較するほうが適切なことが分かると思います。A校の思いと、A君の思いは同じことがこれで分かるね

>掛け算が足し算になるとか本には書いてあるんですが
 は数学的な意味ですね。
 たとえば10倍したものを1000倍すると、10000倍ですが、対数で考えると1+3=4ですから、10^{4}で10000
 10^{1} * 10^{3} = 10^{1+3} = 10^{4}
 10の倍数だけでなく、すべての数が10^{x}という形で表せる。このあたりは
冪乗 - Wikipedia ( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%AA%E4%B9%97 )
対数 - Wikipedia ( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E6%95%B0 )
などで勉強してね。

>特にデシベルとの関連について
 実は、人間の感覚も対数なのです。
 人は、音の大きさは、エネルギーの大きさが10倍になっても2倍になった要に感じる。でないと、1万倍の音を聞いたら頭が壊れてしまう。一万倍になっても4倍の大きさにしか感じない。
 明るさだって、光子一個でも感じることができるのに、それが数億個になっても、目が焼ききれない。


 
    • good
    • 7
この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時:2010/02/03 21:38

掛け算が足し算になるのは、常用対数に限らず、すべての対数で言えることです。


常用対数が便利なのは、
10の対数が1
100の対数が2
1000の対数が3
10000の対数が4
というように「0」の数がそのまま対数になっていることでしょうね。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時:2010/02/03 21:39

掛け算が足し算になるのは常用対数に限らず対数の性質です。


常用対数が実用的なのは10進数の桁数に対応するから。人が10進数を使うから特別になるのです。
常用対数は主に工学分野で使われています。昔は計算尺を使うのが当たり前でした。最近はどう使われているか詳細は知りませんけど。
自然対数は数学で使われ、これは微積分で余計な係数が出ないのが利点です。
情報分野では計算量や情報量を扱うのに2を底とするバイナリ対数を使います。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時:2010/02/03 21:38

いきなりデシベルで説明してしまいますが。


電圧増幅率1,000倍のアンプの後に10分の1倍の減衰器を入れて
さらに100倍に増幅したとします。
このとき、普通の計算では1,000×1/10×100=10,000ですが、
これをデシベルでやると
60dB-20dB+40dB=80dB(=10,000倍)です。
色んな機器や伝送線路(あるいは電波の空中伝搬)等の複雑な組み合わせを考えたときに
掛け算よりも足し算で答えが求まる方がはるかに便利です。

余談ですが電卓やパソコンがない時代には掛け算は大変な作業で(そろばんの達人は別ですが)
一般には計算尺(対数の応用)や対数表を使って計算していました。
どちらも対数を使って掛け算を足し算に変換していたわけです。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時:2010/02/03 21:37

天文学的な数字を扱うのに、便利だから。


参考になりそうな、過去ログがあったのでURL参考

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/qa569141.html

この回答への補足

ところでなぜ常用対数が特別なんでしょう?
参考URLにも少し出ていましたが理解はイマイチです。

補足日時:2010/02/02 23:47
    • good
    • 0
この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
過去ログ参考になりました。

お礼日時:2010/02/02 23:47

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q対数変換する意味?

私は数学が苦手な文系大学生です。最近「地域分析」という本を読んでいるのですが、たびたび数式を「対数変換すると・・・」と言う風に話が進みます。対数変換をすることの意味がわからないので内容が理解できません。

まず、対数変換とは何なのか?対数変換を行なうと何がどのように変わるのでしょうか?
また、一般的に対数変換とはどのような目的で行なわれるのでしょうか?

ということを文系の学生にわかりやすく教えていただけないでしょうか。
対数変換の内容を理解していないため、質問が的を得ていないかもしれませんが、よろしくお願いします。(また、ここで説明できるような内容でなければ、その旨をお伝えください。)

Aベストアンサー

まず、ここで論じられている「対数」が「常用対数」を意味する
ことを前提として話を進めましょう。

対数に変換するということは、ある数値を
任意の底の値の指数値で表すことを意味します。
具体的に言うと(ここでは常用対数に限定することにしたので)、
ある数値が10(これが常用対数の底の値)の何乗であるのか
ということです。

たとえば、100という数値の常用対数を取ると、
100は10の2乗ですから、「2」となります。
同様に1000は「3」、10000は「4」です。

このように表現すると、正の数値で1以下の小数から
万や億などの非常に大きい値に散らばる数値サンプルを
整理したり表現するのに非常に便利です。

また、対数にしてグラフを作ると、上記のように非常に
大きな数(または0.00000・・・・のように非常に小さい数)
を限られた紙面上でプロットする事ができます。
もしそのプロットした結果が直線になった場合、
その直線の傾きでサンプルの近似式を導き出すこともできます。

具体的例を挙げると、身近なものではpH値。
これはある液体の単位量あたりどのくらい水素イオンが
含まれるかを対数表現したものです。
(厳密には、モル濃度で表した水素イオン濃度の逆数の常用対数)

まとめると、対数は小数から数万・億などの広範囲に散らばる
数値を整理するために使われる道具とお考えになられたら
良いと思います。

まず、ここで論じられている「対数」が「常用対数」を意味する
ことを前提として話を進めましょう。

対数に変換するということは、ある数値を
任意の底の値の指数値で表すことを意味します。
具体的に言うと(ここでは常用対数に限定することにしたので)、
ある数値が10(これが常用対数の底の値)の何乗であるのか
ということです。

たとえば、100という数値の常用対数を取ると、
100は10の2乗ですから、「2」となります。
同様に1000は「3」、10000は「4」です。

この...続きを読む

Q対数とか常用対数って

なにがなんだかよくわかりません。logの計算とかはできるのですが、対数ってなんのために使うのですか。logを使わなければ解けない問題も、対数、常用対数の意味や利点がわからないため、「ああ、そうかlogを使えばいいんだな」って発想にいきつかなかないんです。教えていただきたいです。

Aベストアンサー

>対数ってなんのために使うのですか

 いろいろ理由はありますが、初めは、計算が楽になるということから出発しました。かけ算を足し算として計算できる、という面です。

 100×10,000 の結果は 1,000,000 ですが、「10の2乗」×「10の4乗」の結果が「10の6乗」になっており、指数だけ見ると 2+4 = 6 という足し算になっています。

 これは、「指数法則」です。a^b で「aのb乗」を表すことにして、

 a^b×a^c=a^(b+c)

と書けます。

 さて、指数法則が成り立つように考えて、指数に整数以外のものを持って来ることができます。
 例えば √10×√10 =10 ですから、√10 を 10^0.5(10の 0.5乗)と考えると

 10^0.5×10^0.5=10^(0.5+0.5)=10^1

となって、かけ算が 0.5+0.5=1 の足し算になっています。

 そこで、「全ての数を 10の何乗かで表す」ことができれば、全ての数のかけ算を足し算として表すことができます。

 例えば、2 は、およそ 10の 0.301乗、5は 10の 0.699乗と表せ、

 2×5=10^0.301×10^0.699=10^(0.301+0.699)=10^1

のような計算になります。

 このような計算をするためには、「2が10の0.301乗である」というようなことが、全ての数についてわかっている必要があります。電卓やパソコンが普及した今では見かけることも少なくなりましたが、たくさんの数について「その数が10の何乗か」ということを書いた「対数表」というものがあります。これを見れば、ややこしい二つの数のかけ算が、足し算をすることでできることになります。

 で、「ある数が10の何乗か」ということを「対数」といいます。「2の対数は 0.301 である」ということです。このとき基準になる 10 を「対数の底(てい)」と言います。

 このように考え出された対数ですが、底は必ずしも 10 である必要はなく、どんな数についても「ある数が何かの何乗か」を考えることができます。

 log(2)8=3 という式では、底が2です。「log(2)8」という式で一つの数を表し、それは「8は2の何乗か」を表しています。

 ただ、計算の便宜上は、10進法の計算では 10 を底とするのがやりやすいので、「常用対数」として使われます。

 初めは計算の便宜上考えられた対数ですが、いろんな面で役立つことが分かり、数学の仕組みを考える上で大事なものになっています。

 もう一度

>対数ってなんのために使うのですか

に戻りますと、対数はきわめて基本的な数の性質に関係するので、一言で「○○のために使う」ということはできません。「かけ算を何のために使うのか」ということに答えにくいのと同じくらい、広い分野に関係しています。

 自然科学では、底を 10 ではなく 2.71828…… という無理数にする、というのが普通で、「自然対数」と呼ばれ、いろんな分野で必要不可欠なものになっています。

>対数ってなんのために使うのですか

 いろいろ理由はありますが、初めは、計算が楽になるということから出発しました。かけ算を足し算として計算できる、という面です。

 100×10,000 の結果は 1,000,000 ですが、「10の2乗」×「10の4乗」の結果が「10の6乗」になっており、指数だけ見ると 2+4 = 6 という足し算になっています。

 これは、「指数法則」です。a^b で「aのb乗」を表すことにして、

 a^b×a^c=a^(b+c)

と書けます。

 さて、指数法則が成り立つように考...続きを読む

Q自然対数の利用法

自然対数eがどのようなものかは沢山の教科書に説明されていますが、どのような場合に利用したくなるか、言い換えれば、どのような場合に便利なのかがいまひとつ分かりません。簡単に具体例をまじえて教えて頂けませんでしょうか?
それと電卓でe^(-2)
はどのように計算するのでしょうか?
つまり
-2=log_eA
のAを知りたいわけですが、どうしたらいいか分かりません。

Aベストアンサー

具体的な意味を知りたいなら↓のURLからどうぞ
http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/e/e.htm

自然対数を体感して理解したいなら↓のURLからどうぞ
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/napier/napier2.htm

-2=log_eAを計算すると言う事は
e^A=-2 (^は何条という意味 3^2=9)
を計算するのと同じです。e=2.7182・・・・なので
自分で計算するのはかなり難しいです。後は電卓で計算しましょう。

Q自然対数eは何に使えるのですか?eが含まれている関数を微分することはで

自然対数eは何に使えるのですか?eが含まれている関数を微分することはできても、これが何に使えるのかわかりません、何に使えるのか教えてください。

Aベストアンサー

こんにちは。色々と用途はありますよ。

まず、eは「自然対数」ではありません。
「ネイピア数」あるいは「自然対数の底」と呼ばれる定数です。
まー、あなただけでなく、間違える人は結構多いですけれども。

私は学生のときに放射性同位体の半減期の件を習いましたが、
半減期Tを用いるならば、
t秒後の個数 = 初期の個数 × (1/2)^(t/T)
というふうに、1/2 を用いればよく、eを用いる必要はありません。
しかし、微分方程式を解くときには、eを使った計算を経由すると楽に解けます。

No.1さんが挙げられているのは、オイラーの公式と呼ばれるものです。
実用でも非常に有用な式ですが、この世の真理(量子力学)を記述する際には欠かせません。
「実数eの純虚数乗」なので、私は初めて見たとき「なんのこっちゃ」と思いましたが、
sinx、cosx のテイラー展開と e^x のテイラー展開とを見比べると正しいことがわかります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F

あるいは、オイラーの公式には「計算を楽にする」という「ずるい応用」もあります。
「cos(aθ)をθでn回微分した式を書け」
という問題があるとしましょう。
ストレートにやろうとすると、
0回 cos(aθ)
1回 -a・sin(aθ)
2回 -a^2・cos(aθ)
3回 a^3・sin(aθ)
4回 a^4・cos(aθ)
・・・・・
というふうにややこしくなり、やる気がしないですが、
cosθ = 「cosθ + isinθ の実数部分」 = 「e^(iθ) の実数部分」
としてしまえば、
cosθのn回微分 = 「i^n・e^(iθ) の実数部分」
と一発で式が書けます。
私は、仕事で光学を扱ったころ、この「ずるい」計算方法に助けられました。

虚数単位iは電気工学ではjと書きます。
(電気では電流をiと書く習慣があるので、同じにならないように隣の文字を使っているだけです。)
高校物理や工業高校の電気科の交流回路の計算で「jωc」「jωL」というのが出てきますが、
それは、e^(iωt) に関係します。
つまり、高校生は、オイラーの公式や微分方程式を、知らず知らずのうちに利用しています。

科学や工学への応用だけではありません。
eは、金利の計算でも用いられます。第3章をご覧ください。
http://c-faculty.chuo-u.ac.jp/~nishioka/napier.pdf

あと、役に立つ例としては、電気回路の動作速度にかかわる配線遅延の計算です。
これも、私は仕事でよく使いました。
たとえば、こんな単純な回路です。

Eボルト(一定)-------スイッチ------抵抗R---(V)-----|容量C|-------0ボルト

初期(スイッチを入れる前)のRの左右の電位がともに0ボルトだとしましょう。
そして、スイッチをONにしてからVがどのように変化するかを考えます。
すなわち、Eボルトという電圧がVの部分にどのように充電されていくか(伝わるか)です。

抵抗Rの両端のオームの法則は、
E - V = Ri
コンデンサにたまっている電荷Qは
Q=CV
ところが、回路は一本道なのでiはQの時間変化dQ/dtと等しいです。
よって、両辺を微分すれば、
i = dQ/dt = CdV/dt

以上のことから
E - V = RCdV/dt
簡単な微分方程式なのですが、字数制限に引っかかりそうなので、はしょります。
1-V/E = 1/e^(t/RC) = Vの部分の満充電に対する割合
という答えが出ます。
というわけで、時間がRC秒(抵抗と容量の積)だけ経過すると、
満充電に対する割合は、e分の1、
2RC秒後は、e^2分の1
3RC秒後は、e^3分の1
・・・
無限秒後は、e^∞分の1 ⇒ 1 (100%)
となります。
ですので、仕事仲間と回路の話をするとき、よく
「1RC分で2.7分の1」とか、よく言ってました。
抵抗と容量の積である「RC」は「時定数」と呼ばれます。
オームという単位にファラッドという単位を掛け算すると秒という単位になるということでもあります。

こんにちは。色々と用途はありますよ。

まず、eは「自然対数」ではありません。
「ネイピア数」あるいは「自然対数の底」と呼ばれる定数です。
まー、あなただけでなく、間違える人は結構多いですけれども。

私は学生のときに放射性同位体の半減期の件を習いましたが、
半減期Tを用いるならば、
t秒後の個数 = 初期の個数 × (1/2)^(t/T)
というふうに、1/2 を用いればよく、eを用いる必要はありません。
しかし、微分方程式を解くときには、eを使った計算を経由すると楽に解けます。

No....続きを読む

Q対数ってどんなところで使われているの?

という素朴な質問を高校生から受けました。

私自身は普段統計で対数を使うことが多いので、例を使って「大きい数のデータも小さい数のデータも同時に扱わなければならないようなときに、対数の概念というのはとても役立つんですよ」というような説明をしました。その中で、桁数のとても大きな数や小数点の後に0がたくさん続くような場合にはかえって分かりやすいということも話しました。その説明はわかってもらえました。

でも、対数って統計や計算の簡便化以外にもたくさん使われていることを教えてあげたいのですが、適切な分野や例を挙げることができませんでした。個別の細かな計算の話ではなく、「こんな分野で役立っている」というのを高校生にも分かるように簡単に教えたいのですが、何かよい例はありませんか?

Aベストアンサー

No. 5 さんの回答も思いつきましたが先を越されました。
1等星と6等星の光度差は100倍だったと思います。だからxは100の5乗根。
アイザック・アシモフの本に書いてありましたが、動物の体の大きさは対数で表現すると感じがわかるとのこと。

Q自然対数をとる?とは・・・

y=x^x 両辺の自然対数をとると logy=xlogx
これはどういうことなのかさっぱりです。

ログについては、たとえばlog(小さい2)8 なら2を何乗かしたら8になります ってことは2を3乗すると8だから log(低?が2)8の答えは3だ!
 ということなどは分かるのですが、一番上の式の意味と自然対数をとるという意味が分かりません。
「自然対数」とか「常用対数」とか言葉はしっているのですが、内容がいまいち分からなくて・・・
お願いします!!!

Aベストアンサー

2^3=8 → log(2)8=3 
左の等式において、両辺にlog(2)をつけてみると
  log(2)2^3=log(2)8
  3log(2)2=log(2)8
     3=log(2)8  と最初の右の等式と同じに変形できます。

このように、等式(両辺とも正)は、両辺を底が同じ対数の真数に入れる
ことができます。
底がeのとき、自然対数をとるといってます。

だから、y=x^xはeを底とする対数をとって、
 log(e)y=log(e)x^x=xlog(e)x
とできます。(普通、(e)は省略されますが)

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q回帰分析の時に対数をとる意味は?

現在、計量経済学の授業で、
回帰分析、最小二乗法について勉強しているのですが、
たまに先生がデータの対数をとって回帰分析をするのですが、
どうして対数をとるのかよくわからないんです。

一応、弾力性を一定とする時や、非線形の関数を
線形にする時に使うらしいことまでは、
わかっているのですが
(でも、それすら怪しいです。間違っていたら訂正してください…)

どうして、対数をとるとそのようなことができるのか
よくわからないんです。

ご存知の方がいらっしゃれば、アドバイスお願いします。
参考書籍・参考サイト等の紹介でもかまいません。

Aベストアンサー

追加の質問の件ですが,ある回帰式について,その説明変数でよいか,その関数形でよいか,ということを統計的に検証する手続きは,特定化の検定(specification test)として確立しています。

よく用いられる例が,Hausman検定やRamseyのRESET検定です。両者は,対立仮説などが異なるので,何を目的とするかで一長一短があり使い分けられます。

ただし,そうした検定はそれなりに難しい(大標本の検定なので,確率極限 plim の概念が必要)ので,学部の4単位くらいの内容ではそこまで至らないでしょう。学部の上級講義か,大学院の修士課程で学ぶ内容ですね。ちゃんとした教科書でも,かなり後の方に説明してある検定です。

ただ,対数をとったモデルと,とらないモデル,どちらの方が望ましいかというだけだったら,上の一般的な定式化の検定よりもずっと簡単な問題で,より簡単なBox-Cox変換で十分です。これだと,入門的な教科書でも手短かに書いてあるでしょう。

なお,その先生の説明を直接聞いたわけではないですが,「対数をとれば,どんな非線形の関係でも,線形回帰式として推定できる」と思われたのなら,誤解を招く説明ですね。

実際,対数をとるだけでは線形にならないような非線形の関係を推定する手法として,非線形最小2乗法とか一般化モーメント法(GMM)とかが用いられているんですからね。これらも,中級以上の教科書なら説明があるでしょう。

追加の質問の件ですが,ある回帰式について,その説明変数でよいか,その関数形でよいか,ということを統計的に検証する手続きは,特定化の検定(specification test)として確立しています。

よく用いられる例が,Hausman検定やRamseyのRESET検定です。両者は,対立仮説などが異なるので,何を目的とするかで一長一短があり使い分けられます。

ただし,そうした検定はそれなりに難しい(大標本の検定なので,確率極限 plim の概念が必要)ので,学部の4単位くらいの内容ではそこまで至らないでしょう。学部の...続きを読む

Qlogの読み方

対数の読み方を教えてください
log10とは ろぐじゅう と読むようですが

2が底の場合 log 2 8 = 3

ろぐに の はちイコールさんと読むのでしょうか?
よろしくお願いいたします

Aベストアンサー

#1さんの読み方でもいいですし、ろぐにのはち イコールさん でもいいです。

高校だと底が10(常用対数)やe(=2.71828・・・)だと省略することが多いですが、10かネイピア数(自然対数)eかを明確にするため、logeXのようなときは

logeX=lnXと書いて区別することが多いです。専門書では普通このように書いてあります。

読み方はナチュラルロガリズムエックスとかログナチュラルエックスとかいろいろあります。

Q加重平均と平均の違い

加重平均と平均の違いってなんですか?
値が同じになることが多いような気がするんですけど・・・
わかりやす~い例で教えてください。

Aベストアンサー

例えば,テストをやって,A組の平均点80点,B組70点,C組60点だったとします.
全体の平均は70点!・・・これが単純な平均ですね.
クラスごとの人数が全く同じなら問題ないし,
わずかに違う程度なら誤差も少ないです.

ところが,A組100人,B組50人,C組10人だったら?
これで「平均70点」と言われたら,A組の生徒は文句を言いますよね.
そこで,クラスごとに重みをつけ,
(80×100+70×50+60×10)÷(100+50+10)=75.6
とやって求めるのが「加重平均」です.


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング