２の累乗数で３の倍数となっている数はありますか？

２の累乗数で３の倍数となっている数はありますか？
出来るだけ、小さい数でお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： THut111 回答日時： 2010/11/17 19:33

3の倍数は素因数分解したときに必ず3のn乗をかけた数になります。

一方2の累乗数は素因数分解しても、3のn乗をかけた数にはなりません。
よって、2の累乗数に3の倍数はありません。

No.6 回答者： alice_44 回答日時： 2010/11/17 22:42

素因数分解は、任意の自然数について一通りに定まる。

従って、2 しか素因数に持たない数と
3 を素因数に持つ数が、一致することはありえない。

参考： http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/divisor/d …

No.5 回答者： noname#157574 回答日時： 2010/11/17 20:50

指数を無理数としたらあります。

(例)2^x＝3　x＝log[2]3

No.4 回答者： nananotanu 回答日時： 2010/11/17 20:04

２と３は互いに素、なので無理ではないでしょうか。

No.2 回答者： sotom 回答日時： 2010/11/17 19:29

2^x=3n（nは自然数）

x=log2(3n)ってか？

累乗を自然数で考えれば、あるわけないわな。
数学じゃなくて国語の問題だ。

No.1 回答者： SaKaKashi 回答日時： 2010/11/17 19:26

あるわけ無い。