数学得意な人、集まってくださいっ!!!!!!!

今日中に、教えてください；明日、中２の実力テストなんで…（範囲は、中１～中２）。。。

40リットルまで入る水槽にはじめからいくらかの水が入っていました。
この水槽に、一定の割合で水を加えていくと、水槽の中の水の量は5分後に18リットルになり、16分後にはちょうど満杯になりました。

(1)水を入れ始めてからx分後の水槽の中の水の量をｙリットルとして、yをxの式で表しなさい。

という、中２の1次関数の問題です… ちなみに、答えは、y=2x+8　です。
途中式が、分かりません。お願いしますっ!!!!!!!

No.1 ベストアンサー 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/02/07 12:34

「水槽の中の水の量は5分後に18リットルになり、16分後にはちょうど満杯」

から、11分で22リットルの水が入ったことが判ります。
なので、1分で2リットルの水が入ります。（2×xリットル）
16分で満杯になったので入れた水の量は32リットル。（2×16リットル）
元々入っていた水の量は
40－32=8リットル
合わせると
y=2x+8
になります。

この回答へのお礼

なるほど!　分かりました!! ありがとうございますっ^^/

お礼日時：2010/02/07 16:48

No.4 回答者： ponman 回答日時： 2010/02/07 12:49

最初にaリットル入っている

毎分bリットル注ぐ
として、aとbの関係式を解けば宜しい。
5b+a=18
16b+a=40
y=bx+a

この回答へのお礼

なるほどっ!!　理解出来ましたっ!　ありがとうございます^^/

お礼日時：2010/02/07 16:44

No.3 回答者： 21s-a 回答日時： 2010/02/07 12:47

5分後?　　　　　　　16分後?

　　18?　　　　　　　　　40?(満杯)
つまりこの間、11分間で22?溜った。→毎分、2?溜るスピード。
よって実験当初は8?溜っていた。（5分間で10?溜ったと考えられるから）
したがて　水槽内の水の量（y)＝2x(毎分2?のスピードでx分間）＋8(そもそも溜っていた量)
となります。

この回答へのお礼

あ～…*　なるほど。　分かりました＊ありがとうございますっ^^/

お礼日時：2010/02/07 16:46

No.2 回答者： sfkawauso 回答日時： 2010/02/07 12:40

丸投げはいけないそうですが...。

設問中の
あらかじめ入っている量をy
一定に割合で加えられる水の量をxとすると
「５分後に１８リットル」から
18 = 5x + y
「１６分後にちょうど満杯(40リットル）」から
40 = 16x + y
と二つの式が得られ、その連列方程式を解けばよいのでは。

この回答へのお礼

理解できました! ありがとうございます^^/

お礼日時：2010/02/07 16:47