A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
整数a,bが互いに素である
ならば
整数a,bに対して
ax+by=1 となる整数x,yが存在する
逆に
整数a,bに対して
ax+by=1 となる整数x,yが存在する
ならば
整数a,bは互いに素である
例えば
整数
a=3,b=5
に対して
3*2-5=1
だから
x=2
y=-1
とすると
ax+by=3*2-5=1
a=3Lの水をx=2回、b=5Lのバケツに入れれば
a=3Lのバケツの水に
1L
余るから
1Lの水を計れる
No.4
- 回答日時:
Aℓ と Bℓ の容器を使って Cℓ の水が測れたとすれば、
C が A,B の最大公約数の倍数であることが判ります。
参考→ https://manabitimes.jp/math/674#2
C = 1 の場合は、A,B が互いに素だということになります。
No.3
- 回答日時:
>1ℓの水を計れれば、二つの容器の容量は互いに素であると判定できる、ということでよいのでしょうね?
( ゚Д゚) そんなわけないぞ。
3ℓ、5ℓ、8ℓなら、
3ℓ容器に水を満タンに入れて、それを8ℓ容器に移す
3ℓ容器に水を満タンに入れて、それを8ℓ容器に移す
3ℓ容器に水を満タンに入れて、それを8ℓ容器にあふれる寸前まで移す
3ℓ容器に1ℓの水が残る。
ということで、
8ℓ容器の扱いはどうなる?
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