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某試験の過去問なのですが、以下のような問題では天秤算は使えるでしょうか?使えるのでしたら、お手数ですが解説もお願いします。
「三つの容器A、B、Cにはそれぞれ、水、4%の食塩水、12%の食塩水が300gずつ入っている。容器B,C の食塩水の一部をAに入れてよくかき混ぜてから、移したのと同じ量をそれぞれB、C に戻して、濃さを調べてみたところ。AとBが同じ濃さになっていた。初めにC の容器からAに移した食塩水は何gだったか。最も適当なものを次のうちから選びなさい。ただし、B、C から移す量は300gではない。」
1 100g
2 120g
3 140g
4 150g
5 160g
ちなみに正解は4です(解説では天秤算は使われてませんでした)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
「三つの容器A、B、Cにはそれぞれ、水、4%の食塩水、12%の食塩水が300gずつ入っている。
=>容器A:水300グラム 容器B:4%の食塩水300グラム 容器C:300グラム ですね。
容器B,C の食塩水の一部をAに入れてよくかき混ぜてから、
=>容器A:水300グラム+4%の食塩水xグラム+12%の食塩水yグラム
=>容器A:p%の食塩水(300+x+y)グラム
容器B:4%の食塩水(300-x)グラム
容器C:12%の食塩水(300-y)グラム ですね。
移したのと同じ量をそれぞれB、C に戻して、
=>容器A:p%の食塩水300グラム
容器B:4%の食塩水(300-x)グラム+p%の食塩水xグラム
容器C:12%の食塩水(300-y)グラム+p%の食塩水xグラム ですね。
濃さを調べてみたところ。AとBが同じ濃さになっていた。
=>容器A:p%の食塩水300グラム
容器B:4%の食塩水(300-x)グラム+p%の食塩水xグラム
p=4であれば、AとBが同じ濃さになっているのは当たり前ですね。
また、p≠4であれば、(Bから移す量は300gではないから)
4%の食塩水とp%の食塩水とを混ぜて、p%の食塩水にはならないから、
AとBが同じ濃さにはなりません。
No.4
- 回答日時:
NO.3 です。
さっきのつづきです(お絵かき添付にかききれなかったので)。3者の天秤は、理科でいうモーメント計算でとけます。ご存知でしたら すみません。
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No.1
- 回答日時:
はて?濃度算なら、天秤算だろうがなんだろうが、結局は水と食塩の量が問題になるだけ・・だと思うのは私だけでしょうか?
0%の食塩水(つまり真水)300gと12%の食塩水xgを混ぜたら、4%の食塩水になりました。さてxは何グラムでしょう?
(食塩の量)=(食塩水の量)×(濃度)なので
0.12x =(300 + x)× 0.04
これを解いて
12x =(300 + x)× 4
8x = 1200
x = 150
~天秤算でのとき方:from Wikipedia~
てんびんの計算と同じように考える。 ADとDCの長さの比は(4-0): (12-4)=4:8=1:2。
天秤がつり合っているとき、おもり(食塩水)の重さの比は支点までの距離の比の逆比になるので、
A:C=2:1となる。
比の2が300gにあたるので1は300÷2=150(g)
この回答への補足
ご回答ありがとうございます。恐縮ですが0%の食塩水300gと12%の食塩水xgを混ぜたら、なぜ「4%」になるのかという過程も教えてもらえないでしょうか。
補足日時:2010/04/22 19:43お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
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