小学５年生の算数の問題について

この小学５年生の算数の問題をあなただったらどのように解きますか？
問題は
３つの容器A、B、Cに合わせて３６lの水が入っている。最初にAの1/3の水をBに入れ、次にそのときBに入っている水の1/3をCに入れ、次にそのときCに入っている水の1/3をAに入れたら、A、B、Cに入っている水の量が同じになった。このとき、最初に入っていた水の量はそれぞれ何lですか？
です。

No.3 ベストアンサー 回答者： bara2001 回答日時： 2011/08/01 23:48

合計３６リットルの水があって、最終的にＡ、Ｂ、Ｃに同量の水が入っていたというのですから、最後にはそれぞれ１２リットルの水が入っていたということです。

逆に考えていきましょう。
最終的にＣの水の1/3をＡに移したら、Ｃは１２リットル、Ａも１２リットルになりました。
ということは最後の操作をする直前にはＣには１８リットル、Ａには６リットルの水が入っていたわけです。

Ａは最初に1/3をＢに移した結果、６リットルになったわけなので、一番最初のＡは９リットル入っていました。
そのうち1/3の３リットルをＢに移して、Ｂは元の水とプラス３リットルで１８リットルにならなければなりません（2回目の操作で１８リットルの1/3をＣに移して１２リットルにならなければなりません）。
つまりＢには初めに１５リットル入っていたということです。

ということで、最初はＡは９リットル、Ｂは１５リットル、Ｃは１２リットル入っていました。

方程式を使っても解くことはできますが、それよりも問題分の中のヒントを探し出して、物事の筋道を整理して考えることができるかどうかを問う問題です。

No.8 回答者： asuncion 回答日時： 2011/08/02 00:27

とはいうものの、当方のやり方がエレファントであるという判断のもと、エレガントな方法を追求するのは、

もちろんありです。

No.7 回答者： asuncion 回答日時： 2011/08/02 00:10

30分も前に答え出とるっちゅ～に。

No.6 回答者： noname#152318 回答日時： 2011/08/02 00:06

A・B・C　が同じになったとき　３６リットル　なので各１２リットル

C　は１／３　を　A　に送って12リットルなのでAに6リットル送った。

Aは6リットル貰って12リットルなので、６リットル残っていた。

Aは、１／３　送って6リットル残っていたので元は9リットル。

BはAからは3リットル貰ってその２／３が12リトルなので元は15リットル。

Cは３６リットルー９リットルー１５リットル＝12リットル


答え　A=9リットル、B=15リットル、C＝１２リットル
　

No.5 回答者： asuncion 回答日時： 2011/08/02 00:00

#1さんの回答は、何が言いたいのか意味不明。

No.4 回答者： asuncion 回答日時： 2011/08/01 23:54

＞方程式を使っても解くことはできます

小学生の問題なので、それは禁じ手。

No.2 回答者： asuncion 回答日時： 2011/08/01 23:35

逆算すればいいです。

最終的にA, B, Cが同じになったのですから、すべて12リットルですね。
こうなるためにCの1/3をAに入れた、ということは、Cの残った2/3が12リットルです。
つまり、最後の手順の直前のCは18リットルで、Bは何もいじっていないので12リットル、Aは6リットルとなります。
こうなるためにBの1/3をCに入れた、ということは、Bの残った2/3が12リットルです。
つまり、２番目の手順の直前のBは18リットルで、Aは何もいじっていないので6リットル、Cは12リットルとなります。
こうなるためにAの1/3をBに入れた、ということは、Aの残った2/3が6リットルです。
つまり、最初の手順の直前のAは9リットルで、Cは何もいじっていないので12リットル、Bは15リットルとなります。
これが、最初の状態です。

手順どおりに水を移動させてみましょう。
A:9, B:15, C:12
↓ Aの1/3（3リットル）をBに入れる
A:6, B:18, C:12
↓ Bの1/3（6リットル）をCに入れる
A:6, B:12, C:18
↓ Cの1/3（6リットル）をAに入れる
A:12, B:12, C:12
↓
おしまい

No.1 回答者： g4330 回答日時： 2011/08/01 22:59

　

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ＡＢＣ
Aの1/3がBに、Bの1/3がCに
判りますか？