比例と反比例について教えてください！！

次のことがらのうち、ともなって変わる２つの量が、比例しているものに○、反比例しているものに△、どちらでもないものには、×を書きましょう。

１、周りの長さが、９０cmの長方形の、縦Xcmと、横ycm。

２、５００ｇの砂糖をビンに等しく分けたときの、ビンの数Ｘ本と１本分の砂糖の重さyｇ。

３、１lが０，９kgの油の量Xlと、その長さ。

４、ある人の年齢X才と身長ycm。



出来れば解説と、この問題の法則？みたいなものを教えてください。

No.4 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/10/14 19:24

こんなもの、ヘタなテクニックは不要です。

まず、比例とは何か、反比例とは何かを正確に知っておくこと。それだけです。数学は考え方が大事で、公式や解き方なんて、それについてくる物です。この手の問題--文章題--が苦手な人はここが出来ていない。
比例：ある数が倍になれば、他の数が倍になる。
反比例：ある数が倍になれば、一方が半分になる。
　これを数式で書けば
y=ax
y=a/x
と表せるはずですよね。
１、周りの長さが、９０cmの長方形の、縦Xcmと、横ycm。
　90=2X + 2Y
　2Y = 90 - 2X
　Y = 45 - X　　　どれでもない!!

２、５００ｇの砂糖をビンに等しく分けたときの、ビンの数Ｘ本と１本分の砂糖の重さyｇ。
　500/X = Y
　Y = 500/X　　　反比例

３、１l(⇒L)が０，９kg(⇒0.9kg)の油の量Xl(X(L))と、その長さ。⇒重さ
　0.9 × X = Y
　Y = 0.9X　　　比例
４、ある人の年齢X才と身長ycm。
　・・・・？？？そんなのわかるかい(^^)

　と、どんな問題がでても、式に出来ること。式に出来たら変形するだけ。
★文章を正確に読み取る国語力
　　これできてないですよ。明らかに読み間違い、書き間違いが見て取れる。
　　数学の文章題の９割は国語力が試される問題、小説などたくさん読みましょう。
★公式や解き方を覚えようとしてもダメ。
　　決して上達しません。授業をよく聞き理由が分からないときはすぐに手を上げて聞く!!
＞出来れば解説と、この問題の法則？みたいなものを教えてください。
　それでは、決して数学の力は伸びません。
　　比例とは、反比例とは何かを理解するようにする。それが理解できていれば何も要らない。どんな問題がでても解けはずだよ。

No.3 回答者： sirayaki 回答日時： 2013/10/14 16:08

　２つの量の間の、特別な関係のことです。

比例とは、片方の量が変わるとき、もう一方の量が「一定の割合」で変わる関係のことです。例えば、100円のおまんじゅうの個数と払う金額との関係です。
　反比例とは、片方の量が変わると、もう一方の量が「一定の割合」で減っていく関係です。あるいは同じことですが、ふたつの量のかけた値がいつも一定の関係です。例えば、長方形の面積を変えずに、たて。よこの長さの関係です。

　ご自分で数字をいろいろ変化させて、確かめられたらどうでしょう。すると、納得できると思います。

この回答へのお礼

なるほどー！！

先生に聞いてもわかりにくかったので、ありがとうございました

お礼日時：2013/10/14 23:06

No.2 回答者： kurokaway2 回答日時： 2013/10/14 11:32

割り算してずっと同じ数　→　比例

掛け算してずっと一定　　→　反比例


なので、

たとえば(2)番なら、　X　×　ｙ　=　500　　と必ずなりますから、反比例ですね。


あとは自力で錯誤してみてくだされ。

この回答へのお礼

明日テストなので自信がつきました。

ありがとうございました！

お礼日時：2013/10/14 11:36

No.1 回答者： Cupper-2 回答日時： 2013/10/14 11:27

比例と反比例のグラフは想像できますか？

そんな形のグラフになるような関係を比例・反比例というんですけど・・・わからないかなあ。
ｘが大きくなると同じ割合でｙが増えたり減ったりするのを比例
ｘとｙを掛けると一定の値になるモノを反比例と言うんです。

質問にある設問には、比例・反比例の関係にないモノもありますから
そこのところはしっかり読み取るようにしましょう。

考える力を身につけましょう
それで分からなければ分からないで良いんです。

この回答へのお礼

学校では一応習ったのでグラフはわかります。

読み取る力、考える力をしっかりつけて行きたいと思います。

すぐに回答してくれてありがとうございました。

お礼日時：2013/10/14 11:39