No.1ベストアンサー
- 回答日時:
そうなのですが、論理が必要です。
停留点は
(x,y)=(±/√2,±1/√2) (複合同順ではない)・・・①
となりる(極値の候補)。
つぎに、有界閉集合上の連続関数は必ず最大最小を持つ
という定理がある。g(x,y)=0 は有界閉集合、f(x,y)=xy
は連続関数なので、この定理が適用できる。
ここで、f(x,y)は微分可能でもあるので、最大最小は極値、
停留点でもある。つまり、①が最大最小の候補となる。
すると
f(±/√2,±1/√2)=±1
となり、値は2つしかないから、最大値が1、最小値が -1
となる。
したがって、
最大値 f(±/√2,±1/√2)=1 (複合同順)
最小値 f(±/√2,∓1/√2)=-1 (複合同順)
f(∓/√2,±1/√2)=-1 (複合同順)
となり、こらは極値でもある。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 2013 慶応(らしいです) 1 2022/06/14 21:15
- FX・外国為替取引 F Xの上下を見極める方法 2 2022/02/06 11:18
- 数学 条件付き極値問題といわれる問題です。ラグランジュの乗数法 について、質問したいことがあります。 条件 3 2023/05/15 21:38
- 数学 関数の極値と微分係数の関係について 6 2023/04/23 14:35
- 数学 多様体について質問です。 Rを実数全体としてf:S^n={(p_1,…,p_(n+1)∈R^(n+1 2 2023/06/24 00:54
- 数学 数学のこの問題のことで質問があります。 最小値と問題分に書いてありますが、最小値と言ったらyのことだ 1 2022/03/23 03:58
- 数学 極大極小の問題について 3 2023/11/05 15:14
- 高校 三次関数の極値の差からkの値を求める問題で途中で詰みました... 3 2023/10/17 21:59
- 数学 写真の数学の問題において なぜ重解も極大値を持たない条件になるのですか? 3次関数のとき重解が極大値 6 2023/09/02 23:00
- 数学 この問題は極大値−2であっていますか?あっているのであれば、極小値−2ではない理由を教えてほしいです 1 2023/01/26 09:29
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
「どうして捨てられないの?」前妻の物を捨てられない男性の心理って?
前妻の物を捨てられない理由に加え、捨てるための手段はあるのかを専門家に聞いてみた!
-
『3ℓと5ℓで8ℓ』の続き
数学
-
ピタゴラスの定理は辺の長さが虚数でも成り立ちますか
数学
-
なぜx軸と平行な直線を検討しないのでしょうか
数学
-
-
4
「自然数は無限」としてよいのか?
数学
-
5
x^3-93x-308=0の時、xを求めよ。
数学
-
6
π=4?√2=2?
数学
-
7
自明の証明
数学
-
8
これて間違ってますよね?
数学
-
9
なんで 1/3=0.33333 なのに0.3333×0.3333であるはずの 1/9は0.11111
数学
-
10
7で割ると2余り、11で割ると3余るような300以下の自然数すべて求めよ という問題で最小の58を見
数学
-
11
『3ℓと5ℓで8ℓ』
数学
-
12
数3の複素数のことです。 αとβという複素数があり、|α|=|β|=|α−β|=1であるとき、2β−
数学
-
13
4x+3x=7xって、xについての方程式ですよね? 式がいくつかあって、方程式がどれかを記号で選ぶ問
数学
-
14
この移行の仕方はどこが間違っているのでしょうか?間違っている部分を教えてください。 自分で解くとどう
数学
-
15
cos(90°-θ)=sinθ こういった式はどんな問題を解く時に、何を求めたい時に使うんでしょうか
数学
-
16
算数の割合の話ですがこのサイト間違えてますよね?
数学
-
17
相関係数の問題についてなんですが、桁が大き過ぎます。この問題は実際に筆算などで計算して答えを出すので
数学
-
18
小学生算数の逆算について
数学
-
19
1/tanx=cosx/sinx ?
数学
-
20
確率の乗法定理の問題で私の考え方がなぜ間違いなのかを教えてください
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
極大値・極小値 を英語で
-
数学 2時間数に関わる問題につ...
-
①とても初歩的なことなのですが...
-
なぜ、最小値がないのかが分か...
-
最大値=∞ というように無限を解...
-
x(x-1)(x-2)(x-3)の最大値と最...
-
素数(合成数の並びの最大数)...
-
二次関数の最大・最小の問題です!
-
基本情報処理 平成27年春期 ...
-
正数a、bに対し次の関数の最大...
-
停留点
-
aを正の定数とし、f(x)=x²+2(a-...
-
数学I 2次関数について 最小...
-
範囲の始まりと終わりの値の名称
-
数値データの規格化
-
マルチディスプレイ【2台】に...
-
y=-|x-2|+3のグラフで 問題 ...
-
数学のことで質問があります。
-
max,minの意味
-
高校数学、コーシーシュワルツ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
なぜ、最小値がないのかが分か...
-
極大値・極小値 を英語で
-
二項係数は2で何回割れるか
-
(2)の問題を解くときに、最初...
-
①とても初歩的なことなのですが...
-
マルチディスプレイ【2台】に...
-
2次関数の問題です。よろしく...
-
小学5年算数。階乗の関数
-
数学 2時間数に関わる問題につ...
-
箱ひげ図についての質問です。 ...
-
aを正の定数とし、f(x)=x²+2(a-...
-
数値データの規格化
-
3σと最大値,最小値
-
確率
-
範囲の始まりと終わりの値の名称
-
数学の表記の表し方で最大値と...
-
基本情報処理 平成27年春期 ...
-
max,minの意味
-
数学 二次関数についてです。 ...
-
数II:三角関数の合成です
おすすめ情報