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両対数グラフ
この数値を両対数グラフにプロットしたいんですけど、どのように描かばいいのか教えて欲しいです。普通のグラフだと、指数関数的になるので、両対数グラフだと直線になるはずなんですけど、原点を0.01にして、順に0.1、1、10にしたら直線になりませんでした、どうすればいいのでしょうか。

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A 回答 (7件)

ダイオードのVf-If 特性っぽいけど


If=I0(exp(Vf/V0 - 1)
という形になるから、Vf>>V0なら片対で直線になる。
実際は抵抗分で右に曲ってしまうけど。
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指数関数を両対数グラフにしても直線にはなりませんよ。


指数関数を直線にするのは片対数グラフです。
両対数グラフはy=a*x^b で表される関数を直線に変換します。bが傾きになります。

で、ここからが本題です。
指数関数的と指数関数の違いを把握しておきましょう。

一見指数関数的に見えるものには
①指数関数を平行移動したもの
② ①に摂動項がくわわったもの
③実は指数関数ではないもの
等があります。
例えば抵抗を全く持たないダイオードの印加電圧と電流の関係は①となり、わずかに抵抗があると②になります。
フィボナッチ数列も②になります。

外形は指数関数と同じに見える①ですら、片対数グラフにすると直線からずれが生じます。実際に計算すれば簡単に確認できます。
(①の関数は y=e^(ax+b)+c と表せます。両辺の対数を取ればわかりますが、cの影響を消すことができないのです。ax+bがln(c)に対して十分に大きければ直線からのずれは大したことないのですが、ax+c<ln(c)となるとcの影響で直線から大きくずれます)
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電流だけlogにするとこんな感じ。

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両対数であれば、そのまま書いても同じ。

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logY=logX の形にならないと 両対数グラフで 直線にはなりません。


Y=logX ならば 片対数グラフで 直線になります。
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> 両対数グラフだと直線になるはずなんですけど、


表を見ても、前値比が全く違うので、直線にはならないはずです。

なお、両対数で描けるのは、V=0.500以降になります。
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LEDか何かのようですね。


非線形の素子ですから、両対数に書いても直線にはなりません。
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