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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
式は、-ac+c+a^2-2a+1 ですよね?
ある文字について(この場合はc)整理します。
前の2項は-cでくくれ、あとの3項はまとめて因数分解できます。
-ac+c+a^2-2a+1
=-c(a-1)+(a-1)^2
((ここで、a-1が共通因数なのでそれでくくると、))
=(a-1)(-c+a-1)
=(a-1)(a-c-1)
2個目から3個目の式に変わることがわかりにくければ
2個目で a-1をAとでもおけば、
ーcA+A^2
=A(-c+A)
Aをa-1にもどして
=(a-1)(-c+a-1)
とできます。
No.4
- 回答日時:
-ac+c+a^2-2a+1 という式は「バラバラ~」です。
「因数分解した式」というのはカッコでくくられて「スキッと」しています。
だんだん「スキッと」なっていくように、ちょっとずつ「何か」をしていきます。
「何ができるか?」というと、No.3の方の解答にあるように「c (もしくは-c)でくくる」、
そのほか、「a でくくる」、「式の一部分をどうにか因数分解してしまう」
などの方法もあるかもしれません。
その中で「c でくくる」ことは一番簡単なことなのです。そしてこれでうまくいきます。
できれば、この問題を見返して、こうすることで解けたことを覚えてしまってください。
必ずや別の問題を解くのに「とても」役立つでしょう。
また、「c でくくる」のあとに、
「残りの a の式をどうにか因数分解してしまう」ことも、重要なテクニックですね。
「やれること」のパターンを覚えて、それらのパターンを存分に利用していけば、
どんどんと因数分解の問題は解けるようになっていきますよ。
問題を解くたびに「どんなテクニックを使ったか?」を意識して覚えてみてください。
以上アドバイスでした。
No.2
- 回答日時:
何にせよ、まずは型通り、
最低次の文字に着目して、
c の多項式として整理するところからです。
その各係数を、今度は a の多項式として
因数分解する。
後は、その式を眺めていると、
何か思いつくでしょう。
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