判別式のD/4について

ax^2+bx+c=0の判別式Dのことで質問です。

普通はb^2-4acを判別式にしますが、
x^2+6x+3=0のようにxの係数が偶数の時は(b/2)^2-acを判別式にしてもいいと習いました。

教科書や参考書を見ると、D/4=(b/2)^2-acと書かれていますが、これを
D=(b/2)^2-acと書いたら間違いになりますか？

たとえば「y=x^2+6x+3がx軸と共有点を持つか」という問題で
「判別式D=3^2-1*3」と書いて解いたら減点されますか？
「判別式D/4=3^2-1*3」と書くべきなんでしょうか？

よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： ramayana 回答日時： 2014/03/13 21:04

(1) 「x^2+6x+3=0のようにxの係数が偶数の時は(b/2)^2-acを判別式にしてもいい」

これは、間違い。仮に先生がそう言ったとしても、先生が間違っている.。判別式は、b^2-4ac であって、(b/2)^2-ac でない。

高校ではまだ習わないかもしれないが、判別式には、根が実数かどうかを判定する以外にも使い道がある。1/4 を掛けるかどうかをあやふやにしていたのでは、いろいろなところに差し障りが出てくる。

(2)　「D=(b/2)^2-acと書いたら間違いになりますか？」

D を判別式と言わない限り、間違いではない。

ただ、判別式（Discriminant） を D で表す習慣があるので、別の文字を使った方が無難。

(3) 「『判別式D=3^2-1*3』と書いて解いたら減点されますか？」

減点されると考えた方がよい。

「(b/2)^2-acを判別式にしてもいい」などと言う教師の採点なら減点されないかもしれないが。

(4)　「『判別式D/4=3^2-1*3』と書くべきなんでしょうか？」

微妙。この書き方では、「/4」がどこまで掛るか曖昧。「判別式/4=3^2-1*3」なら、可。

No.4 回答者： shuu_01 回答日時： 2014/03/14 16:27

Wikipedia

重根 (多項式)
http://ja.wikipedia.org/wiki/重根_(多項式)

になんか難しい説明が書いてあり、そこは読み飛ばして

二次方程式 ax2 + bx + c = 0 　の所を読んでみると、

判別式は本当は　（b^2 ー 4ac）/ a^2　なんだけど、

a2 > 0 であるので、実用上は分母を掃った b2 - 4ac を
判別式として用いることが多い

のだそうです

そんな程度の式なら別に　D=(b/2)^2-ac　と書いても
良さそうなものですが、

普通、D ＝ b^2-4ac　と教わってるし、

D/4 と書くことにより計算がすごい楽になるならやって
みる価値ありますが、そんな手間でもないし、そんな
challenging　なことしない方が無難です

No.2 回答者： Saturn5 回答日時： 2014/03/13 21:02

ゴール・D・ロジャー

モンキー・D・ガープ
ハグワール・D・サウロ
Dが何なのかは明らかになっていません
慣例で判別式の記号にしているだけです
Ｄ／4と書いた方がわかりやすいですが、
Dだけでも問題はありません

No.1 回答者： Lady_osaka 回答日時： 2014/03/13 20:43

採点者によります。

私なら減点しません。
ですが、減点する採点者がいても不思議じゃないです。

一般的に世の中そんなものです。結構採点者によって
判定は変わるものです。

それで、減点する人が一番少なくなるであろう
答案を作成するのが生活の知恵というものです。