1/fノイズについて教えて下さい。

1/fノイズはその名の通り、周波数の逆数でノイズが増加する特性をもったノイズですが、
そうすると直流、つまり0 Hzに相当するノイズは∞になってしまうと思います。
しかしながら実際に1/fノイズが見られるであろう測定計、（私の場合にはフォトダイオードを使った回路です。）において
そのような特性は見られません。
これはなぜなのでしょうか？

No.5 ベストアンサー 回答者： tance 回答日時： 2010/02/15 16:59

私の解釈はこうです。

1/fノイズというのは現象面から銘々された名前で
理論はまだ解明されていない部分があるようです。なので、DCとか
１μHzなどといった低周波で、どこまで1/fに従うのかははっきりして
いないのではないかと思います。

実際、トランジスタやOPアンプでは、ホワイトノイズではない成分、
しかも結構正確に1/fに従う成分が観測できます。マイクロ波用の
素子では1/fノイズが現れる周波数も高く、数MHz以下では1/fノイズ
が顕著といったものもあるようです。

しかも、半導体ではなく、抵抗もコンデンサも、液体などでも
「角」のあるものからは1/fノイズが出る、という話も聞きます。

また、非常に低い周波数ではノイズなのかドリフトなのか判然と
しなくなります。ドリフトはノイズの一種だと解釈することも
可能かもしれませんが、実際はこのあたりが観測の限界でしょう。

高精度機器では数ヶ月という単位でドリフトをチェックしますが
そこに現れる変動は一般的には1/fとは呼ばれません。

上記解釈はあくまで私の解釈です。

No.4 回答者： ringouri3 回答日時： 2010/02/15 13:04

1/fノイズを考えるとき、誰でも一度は疑問に思う事ですよね。

周波数に反比例して大きくなっているのは雑音電力密度なので、物理量の単位は電力で[W/Hz]あるいは電圧で表わせば[Vrms/√Hz]となり、実際に観測される雑音電力あるいは電圧（実効値）は測定系の帯域(Hz)に依存することになります。

測定時間がT[sec]の場合、測定した雑音は概ね1/(2T)[Hz]のハイパス・フィルタ（HPF）を掛けた形になり、DCに近い雑音成分（電力）は除去されて観測されます。従って、1/fノイズの場合でも、有限時間の観測においては無限大の電力あるいは電圧を検出することはありません。

正確には、1/fノイズの雑音電力密度をあるフィルタの特性で積分して求めなければなりませんが、大体の目安としては、1/(2T)[Hz]のHPFを通して雑音を測定していると看做して構いません。

このあたりの事は普通の教科書では記載されていないようです。私が見た和書では、唯一、日野幹雄『スペクトル解析』（朝倉書店）がこの事について触れていました。

No.3 回答者： Vidohunir 回答日時： 2010/02/14 21:30

0ヘルツに相当するノイズ強さは∞だが、周期も∞。

よって、よほど長期的に見ないと現れないノイズなので矛盾はない。
と、ラザビの本に載っていた気がします。うろ覚えですが…

No.2 回答者： imoriimori 回答日時： 2010/02/14 14:31

1/fノイズって、正確に1/fに比例というのを言うのでしたっけ？

私の理解は次のようなものです。
大局的にそれに近い感じの挙動をするノイズを総称して1/fノイズという。fのマイナス１乗ではなくてfのマイナス1.2乗に近くてもマイナス0.8乗に近くても、かまいはしない。だいたいの話なんだから、そういうのも1/fノイズと言って構わない。フィッティングしたらfの-1.2乗に近かったからといって、それをfの-1.2乗ノイズなんて言わない。まして、ｄｃで無限大なんてことも要求しない。
そもそもｄｃのスペクトルが∞というのは実際問題として起きそうもありませんが。無限大の帰結を要求する法則ってたいてい適用制限があるはずです。例えば熱雑音は公式に従えば帯域幅が無限大なら無限大になってしまいますが、これは物理的におかしいので、ある程度の近似で言っているだけです。

No.1 回答者： tadys 回答日時： 2010/02/14 08:22

理由は２つ考えられます。

一つは、物理法則というものは観測された事実を説明するものであって
観測されていない事実に対してはあくまでも予想をするに過ぎないということです。
ですから観測されたことのない現象に対しても通用する保証はありません。
極めて低い周波数で1/fノイズからずれている可能性があります。

もう一つの理由は、0 Hzつまり周期が無限大の現象を観測する為には
無限大の時間を必要とすることです。
無限の時間観測を続ければ1/fノイズが観測できるかもしれません。