一次方程式 道のり

一次方程式について全然問題が解けないため…
お力を貸してくださいm（_ _）m

４０kmの道のりを始め２４km/ｈの自転車で行き、パンクしてしまったので
途中から４km/hで歩いて行ったら合計2時間30分かかった。
歩いた道のりを一次方程式でもとめよ。

上記の問題が分かる方いましたら解説付で教えてください！

No.3 ベストアンサー 回答者： zigzagfire 回答日時： 2010/03/03 01:50

まず最初に、求める数字を X に置き換えます。

この場合、求めるのは歩いた道のりなので、
歩いた道のりを X km とします。……(1)

次に、全部の道のりが４０km で、歩いた道のりが X km なので、
自転車で走った道のりは、４０ － X です。……(2)

X km の道のりを ４km/hで歩いたので、
歩いた時間は、X÷４ です……(3)

４０ － X km の道のりは ２４km/hで自転車で走ったので、
自転車で走った時間は、(４０－ X) ÷２４ です……(4)

最後に、合計の時間は2時間30分、つまり 2.5 時間です。……(5)

合計の時間は、歩いた時間と、自転車で走った時間を足したものなので、
2.5 ＝ (X÷４) ＋ {(４０－ X) ÷２４} となります……(6)

(6)の式を計算すると、X ＝ ４ となります。……(7)

X は歩いた道のりなので、歩いた道のりは４km。……(8)
答えは ４km になります。

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(1)(8)が分からない→今はそういうものだと思ってたくさん問題を解きましょう。慣れれば意味が分かると思います。

(2)が分からない→X は１や２と同じただの数字です。ただの数字と同じように計算できます。

(3)(4)が分からない→「道のり」と「速さ」と「時間」の式を復習しましょう。

(5)が分からない→時間を小数にする方法を勉強しましょう。

(6)が分からない→(3)(4)(5)を合わせて式にするとこうなります。それでも分からなければ「かっこ」の計算を勉強しましょう。

(7)が分からない→分数の計算を勉強しましょう。

どうかな、分かった？

この回答へのお礼

ありがとうございます!!
とても丁寧な解説に感激です！
とてもすばらしいです。
ありがとうございました。

お礼日時：2010/03/03 16:11

No.4 回答者： noname#112109 回答日時： 2010/03/03 15:22

歩いた時間をx時間として方程式を立てると，

24(2.5－x)＋4x＝40
　　60－24x＋4x＝40
　　　　　－20x＝－20
　　　　　　　x＝1
よって歩いた道のりは4×1＝4(km)

この回答へのお礼

ありがとうございます！
シンプルで分かりやすくて助かります！
自分のやってたやり方を反省。。。
参考になりました！

お礼日時：2010/03/03 16:13

No.2 回答者： umaimonhaumai 回答日時： 2010/03/03 00:52

徒歩の道のりをxとすると、

x/4+(40-x)/24=2.5(2時間30分)両辺を24倍する
6x+40-x=60
5x=20
x=4
答え4km

この回答へのお礼

ありがとうございます！
夜中にもかかわらず助かりました！
おかげさまで答えもわかって助かりましたm(_ _)m
本当みなさん尊敬します。

お礼日時：2010/03/03 16:15

No.1 回答者： softimage 回答日時： 2010/03/03 00:49

24キロで移動した時間をX、4キロで移動した時間をＹとすると、

ｘ+y=2.5
24x+4y=40
これを解くとx=1.5, y=1です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！なるほど！！
とてもシンプルで分かり易い形で助かります！
私も頑張って勉強したいと思います。

お礼日時：2010/03/03 16:17