比の等式
a:b=A:B
が成立するならば、
aB=bA
が成立する。
これはどうして成り立つのでしょうか?
例えば、“比の性質”から、Aがaのk倍なら、Bもbのk倍なので、
(外側の積)aB=a(kb)=kab
(内側の席)bA=b(ka)=kab
が成り立つ。ゆえに、(外側の積)=(内側の席)が成り立つ。
というようなことを考えましたが、しっくりこないでいます。
小学生はどのように学習するのでしょうか。そもそも“比の性質”とはなんでしょうか?
初等的な質問ですみません。宜しくお願い致します。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
#1です。
例えば、
コーヒーが20cc、牛乳が30ccあったとします。
コーヒーと牛乳の比は
2:3
ですよね?
このとき、コーヒーは牛乳の2/3倍になります。
この「2/3」という数字をコーヒーと牛乳の比の値といいます。
“比の値”という概念が“比”を理解する上で重要なのですね。
“比の値”というキーワードを得て、調べてみたところ、
一般に、比a:bの主語はaになるのですね。
大変参考になりました。
ありがとうございました。
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