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【統計】2要因分散分析で2要因ともに主効果が出た際,論文にはどのようなグラフを載せればよいのでしょうか?

例えば要因A,Bがあり,
AありBあり条件
AありBなし条件
AなしBあり条件
AなしBなし条件
の4条件を設定し,2要因分散分析を行ったとします.
Aの主効果のみが出た場合は,図1のように,Aありの2条件とAなしの2条件をまとめて線でつなぐようにし,有意差があることを示す*印を示しておけばよいと思うのですが,
Aの主効果とBの主効果がともに出た場合にどのように示せばよいか分からず,困っています.図2のようにすればよいのでしょうか?
ご存知の方がいらっしゃいましたらお教えください.どうぞよろしくお願い致します.

「【統計】2要因分散分析で2要因ともに主効」の質問画像

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A 回答 (3件)

基本的には交互作用が認められたかどうか、もし交互作用が認められたならば交互作用図(一般的には折れ線グラフ)を描くべきです。

交互作用が認められない場合、主効果についてA要因とB要因それぞれについてのグラフ(一般的には棒グラフ)を描くべきです。

この点について添付された図1も図2もあまり好ましいグラフではないかと思います。

要因には水準が伴います。例えば、性別というのが要因だとすれば、これには男性と女性という2つの水準が存在します。図で表すならば、性別の主効果のみが有意であれば、男性と女性それぞれの観測値(の平均値)を棒グラフで示すべきです。

またあなたのいう

> Aの主効果とBの主効果がともに出た場合にどのように示せばよいか分からず

というのは、もしかしたら(添付図から察するに)交互作用のことなのでは?と疑問に思うところです。Aの主効果が有意ならばAについての棒グラフ、またBの主効果が有意ならばBについての棒グラフを別々に描けばよいだけです。

参考URL:http://homepage2.nifty.com/nandemoarchive/GLM/3_ …
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この回答へのお礼

backs様,

ご教授いただき,誠にありがとうございます.
なるほど.backs様のご説明を以下のように解釈したのですが,大丈夫でしょうか?


===================================

AありBあり条件10サンプル と AありBなし条件10サンプル
をあわせて要因Aあり20サンプルとし,平均を取る.
AなしBあり条件10サンプル と AなしBあり条件10サンプル
をあわせて要因Aなし20サンプルとし,平均を取る.
これら2項目を並べたグラフを作成する.

同様に

AありBあり条件10サンプル と AなしBあり条件10サンプル
をあわせて要因Bあり20サンプルとし,平均を取る.
AありBなし条件10サンプル と AなしBなし条件10サンプル
をあわせて要因Bなし20サンプルとし,平均を取る.
要因Bあり20サンプル,要因Bなし20サンプルのグラフを作成する.
これら2項目を並べたグラフを作成する.

===================================

また,交互作用が出たのではないかとうご指摘がありましたが,交互作用は出ず,要因Aの主効果が出ました.また,要因Bの主効果はマイナス効果として出ました.(図は説明のために適当な値を示したものでした.誤解を招く表現をしてしまい,申し訳ありません.)
よろしければコメントをよろしくお願い致します.

お礼日時:2010/04/09 14:20

ならば、縦軸に平均値を、横軸にA(Levels: 有, 無)をとって棒グラフを作成すればよいでしょう。

それとは別に縦軸に平均値、横軸にB(Levels: 有, 無)として作成すればよいでしょう。つまり2種類の(AとBそれぞれについての)棒グラフを作成するということですね。
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この回答へのお礼

なるほど.グラフを2つに分けるのですね.
非常に助かりました.丁寧に解説していただき,誠にありがとうございました.

お礼日時:2010/04/12 12:10

「Aなし」とか「Bあり」という表現を私がよく理解できていないのですが(^_^;) 要因Aと要因Bはそれぞれどのような水準をもってい

るのでしょう?

この回答への補足

すみません.ややこしい表現をしてしましました・・。要因AにはAあり,Aなしという2水準があるとしています.つまり
要因A→性別
Aあり→男
Aなし→女
と読み替えて下さい.
よろしくお願い致します.

補足日時:2010/04/09 17:09
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Q分散分析の結果の見方

結構急ぎで困っています。
Aという刺激、あるなしの2群で実施前、10分後、20分後の3回心理検査を行い点数を得ます。その点数をexcelを使って二元配置の繰り返しのある分散分析をしました。標本数はそれぞれ11。まず、平均点は刺激あり、44.7、35、33.09くらいで減少傾向。刺激なしは37.54、35.9、37.27くらいであまり変化なしでした。ここからが問題で、excelの結果に出てくる「標本:分散比0.127、P値0.72、F境界値4.0」「列:分散比3.95、P値0.024、F境界値3.15」「交互作用:分散比2.99、P値0.057、F境界値3.15」をどう解釈したらいいかわかりません。私の考えでは標本というのは主要因の刺激のことででP値が0.05より高いので有意じゃない、列は主要因の時間のことで有意、交互作用はギリギリだけどなし、といった感じです。つまり、Aという刺激はなんにも効果がなく、時間さえ経過すれば勝手に点数は下がっていく(刺激ありのときだけ)、交互作用もない。といった感じなのでしょうか?また、F境界値って論文とかでみる「F値」と考えていいのでしょうか?たくさん聞きたいことがあるのですが、とりあえず。

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Aベストアンサー

完全に個人指導になってますね(苦笑

二要因分散分析では,どうして平均値が異なるのか,という原因について,(1)A要因(刺激要因)の効果,(2)B要因(時間要因)の効果,そして(3)A(刺激)×B(時間)の交互作用の効果を考えています。
例えば,今回のデータであれば,時間要因の効果と,A×Bの交互作用の効果が有意になっています。

先に要因の効果について述べます。分散分析では,大雑把なことしか分かりません。「時間要因の効果がある」=「時間の3水準(実施前,10分後,20分後)の平均値は差がある」=「3水準の平均値は同じではない」と言うことが分かるだけです。平均値を見ると,「41.1」「35.5」「35.2」と「同じではない」ように【見えますが】,誤差を考えると,それでは具体的にどのように違うかは分からないのです。そこで,どの水準とどの水準とに差があるかを,3水準以上の要因については,丁寧に調べる多重比較が必要になります(2水準の場合は多重比較をするまでもなく,どの水準とどの水準とに差があるか分かるのため)。比較の組み合わせとしては「前(b1) vs 10分後(b2)」「前(b1) vs 20分後(b3)」「10分後(b2) vs 20分後(b3)」が挙げられますが,これらについて【具体的に】どこに有意さがあるかを調べた結果が載せられています。「前(b1) vs 10分後(b2)」の結果は「要因Bの主効果における多重比較」の「1 - 2」の行に示されています。ごちゃごちゃ書いていますが,「s.」とあれば「その比較ペアは有意」,「n.s.」とあれば,「その比較ペアは有意ではない」となります。なお,多重比較については言語的表現のみで,t値,dfなどの統計表現は書かないのが一般的です。……この説明で分かりますよね?

さて,この「B要因の効果」については,細かく見れば「a1水準におけるB要因の効果」と「a2水準におけるB要因の効果」とに分解できますが,B要因の【主】効果と言った場合,「a1水準」・「a2水準」において,B要因の「同じ効果」が働いていると【仮定】しているわけです。その仮定が正しいとしたら,その効果はあるのかどうか……これを調べたのがB要因の主効果です(同じようにA要因の主効果の意味も分かりますよね?)。
しかし,この仮定は本当に正しいのだろうか? この仮定はひょっとすると正しくないのではないか,ということを調べているのが,「交互作用の効果」の検定です。一番最初の,大本の二要因分散分析における「A×Bの交互作用の効果」が有意であるということは,「この【仮定】が間違っている可能性があります」という警告を発していることになります。【仮定】,すなわち,a1水準とa2水準に「同じ効果」が働いている,あるいはb1水準とb2水準とb3水準に「同じ効果」が働いているという【仮定】がおかしいというのならば…………当然,個別に調べて,実際に各水準で要因の効果があるかどうかを調べないといけませんよね? そこで,「AB交互作用における単純主効果」という名前の「交互作用の下位検定」では,a1におけるB要因,a2におけるB要因,b1におけるA要因,b2におけるA要因,b3におけるA要因について,それぞれ個別に効果があるかどうかを調べているのです。それぞれの要因が有意であるかどうかを見抜くのは大丈夫ですよね? また,この単純主効果においても,それぞれの要因(3水準以上)で有意ならば,具体的にどことどこに有意差があるかを,やはり多重比較をしなければなりません。例えば,a1におけるB要因は有意なので,そしてB要因は3水準なので,多重比較をしなければなりません。Anova4では「B(a1)」として何かありますよね?

最後,F検定における自由度1と自由度2についてです。これは自分でどれが自由度1なのか,自由度2なのかを見抜かなければなりません。二要因分散分析におけるA要因のF値はどのように求められているかというと,自身の変動因(source)のMSを,【別のMS】で割ったものです。具体的にはF「0.054」ですが,これはA要因のMS「8.02」を何か別のMSで割って求めたものです。さあ,何で割ったか自分で考えて下さい。答えは『error[S(A)]』のMS「149.13」です。「8.02÷149.13=0.054」です。こうして,F値が「何(★)のMS」÷「何(□)のMS」で割ったかが分かりました。このMS,変動因(source)に対応する自由度(df)がそれです。具体的には,★のdfが「自由度1」,□のdfが「自由度2」です。
結局,要因AのF検定結果は,『F(1, 20)=0.054, n.s.』と書きます。

……もう,この説明で大丈夫ですよね?

完全に個人指導になってますね(苦笑

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Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。まぁ感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。
AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。

Q相関係数についてくるP値とは何ですか?

相関係数についてくるP値の意味がわかりません。

r=0.90 (P<0.001)

P=0.05で相関がない

という表現は何を意味しているのでしょうか?
またMS Excelを使ってのP値の計算方法を教えてください。

よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

pは確率(probability)のpです。全く相関のない数字を組み合わせたときにそのr値が出る確率をあらわしています。

統計・確率には100%言い切れることはまずありません。というか100%言い切れるのなら統計・確率を使う必要は有りません。
例えばサイコロを5回振って全て同じ目が出る確率は0.08%です。そんな時、そのサイコロを不良品(イカサマ?)と結論つけるとわずかに間違っている可能性が残っています。ただ、それが5%以下ならp=0.05でそのサイコロは正常ではないと結論付けます。
それが危険率です。(この場合はp=0.1%でもいいと思いますが)
相関係数においても相関の有無を結論つけるにはそのrが偶然出る確率を出すか、5%の確率ならrがどれぐらいの値が出るかを知っておく必要が有ります。

>r=0.90 (P<0.001)

相関係数は0.90と計算された。相関がないのに偶然r=0.90 となる確率は0.001以下だと言ってます。

>P=0.05で相関がない

相関がないと結論。(間違っている確率は5%以下)だと言ってます。

エクセルでの計算ですが、まず関数CORRELを使ってr値を出します。xデータがA1からA10に、yデータがB1からB10に入っているとして

r=CORREL(A1:A10,B1:B10)

次にそのr値をt値に変換します。

t=r*(n-2)^0.5/(1-r^2)^0.5

ここでnは組みデータの数です。((x1,y1),(x2,y2),・・・(xn,yn))
最後に関数TDISTで確率に変換します。両側です。

p=TDIST(t値,n-2,2)

もっと簡単な方法があるかも知れませんが、私ならこう計算します。(アドインの分析ツールを使う以外は)

pは確率(probability)のpです。全く相関のない数字を組み合わせたときにそのr値が出る確率をあらわしています。

統計・確率には100%言い切れることはまずありません。というか100%言い切れるのなら統計・確率を使う必要は有りません。
例えばサイコロを5回振って全て同じ目が出る確率は0.08%です。そんな時、そのサイコロを不良品(イカサマ?)と結論つけるとわずかに間違っている可能性が残っています。ただ、それが5%以下ならp=0.05でそのサイコロは正常ではないと結論付けます。
それが危険率です。(この場...続きを読む

Q主効果がみられが多重比較で有意な場合

私心理専攻に入れずに統計も学んだことがなく卒論を書いているものです。
 質問はタイトルにあることなのですが、『主効果ではF値が有意ではなかったのに、多重比較には有意差がでている部分がある』場合どちらを結果に記せばいいのでしょうか?

 たしかどこかで「主効果の方に従う」と、みたことがあったような気がしたのですがこちらやネット上で探してもなかなか見つからず、とても初歩的なことのようで恐縮ですが質問しました。

どうぞご回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんばんは、はじめまして。

分散分析を手計算で行う場合は主効果が出たから多重比較を行う、という流れをとるため、主効果が出なかった場合は多重比較を行わないので、主効果は見られなかった、というところで分析を止めるのが一般的だったのですが、統計ソフトだと主効果がなくても多重比較をしてくれちゃいますね。。。

backsさんの言うように担当の先生に指示を仰ぐのが一番ですが、時間がないのであれば、恐らく「p<.10」で有意な傾向は示されていると思うので、「~な傾向が見られたため、○○法による多重比較を行った」など書いて、多重比較に行う、という方法も有りです。

後は、分散分析を行わずに、そのまま多重比較に行くのも有りです。必要なことは、「その分析の手順を余さず書いて記述すること」です。

Q統計学的に信頼できるサンプル数って?

統計の「と」の字も理解していない者ですが、
よく「統計学的に信頼できるサンプル数」っていいますよね。

あれって「この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる」という決まりがあるものなのでしょうか?
また、その標本数はどのように算定され、どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断できるのでしょうか?
たとえば、99人の専門家が信頼できると言い、1人がまだこの数では信頼できないと言った場合は信頼できるサンプル数と言えるのでしょうか?

わかりやすく教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
 調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
 何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要なサンプル数は、比べる検定手法により計算できるものもあります。
 最低限必要なサンプル数ということでは、例えば、ある集団から、ある条件で抽出したサンプルと、条件付けをしないで抽出したサンプル(比べるための基準となるサンプル)を比較するときに、そのサンプルの分布が正規分布(正規分布解説:身長を5cmきざみでグループ分けし、低いグループから順に並べたときに、日本人男子の身長なら170cm前後のグループの人数が最も多く、それよりも高い人のグループと低い人のグループの人数は、170cmのグループから離れるほど人数が減ってくるような集団の分布様式)でない分布形態で、しかし分布の形は双方とも同じような場合「Wilcoxon符号順位検定」という検定手法で検定することができますが、この検定手法は、サンプルデータに同じ値を含まずに最低6つのサンプル数が必要になります。それ以下では、いくらデータに差があるように見えても検定で差を検出できません。
 また、統計上差を出すのに必要なサンプル数の例では、A国とB国のそれぞれの成人男子の身長サンプルがともに正規分布、または正規分布と仮定した場合に「t検定」という検定手法で検定することができますが、このときにはその分布を差がないのにあると間違える確率と、差があるのにないと間違える確率の許容値を自分で決めた上で、そのサンプルの分布の値のばらつき具合から、計算して求めることができます。ただし、その計算は、現実に集めたそれぞれのサンプル間で生じた平均値の差や分布のばらつき具合(分散値)、どのくらいの程度で判定を間違える可能性がどこまで許されるかなどの条件から、サンプル間で差があると認められるために必要なサンプル数ですから、まったく同じデータを集めた場合でない限り、計算上算出された(差を出すために)必要なサンプル数だけサンプルデータを集めれば、差があると判定されます(すなわち、サンプルを無制限に集めることができれば、だいたい差が出るという判定となる)。よって、集めるサンプルの種類により、計算上出された(差を出すために)必要なサンプル数が現実的に妥当なものか、そうでないのかを、最終的には人間が判断することになります。

 具体的に例示してみましょう。
 ある集団からランダムに集めたデータが15,12,18,12,22,13,21,12,17,15,19、もう一方のデータが22,21,25,24,24,18,18,26,21,27,25としましょう。一見すると後者のほうが値が大きく、前者と差があるように見えます。そこで、差を検定するために、t検定を行います。結果として計算上差があり、前者と後者は計算上差がないのにあると間違えて判断する可能性の許容値(有意確率)何%の確率で差があるといえます。常識的に考えても、これだけのサンプル数で差があると計算されたのだから、差があると判断しても差し支えないだろうと判断できます。
 ちなみにこの場合の差が出るための必要サンプル数は、有意確率5%、検出力0.8とした場合に5.7299、つまりそれぞれの集団で6つ以上サンプルを集めれば、差を出せるのです。一方、サンプルが、15,12,18,12,21,20,21,25,24,19の集団と、22,21125,24,24,15,12,18,12,22の集団ではどうでしょう。有意確率5%で差があるとはいえない結果になります。この場合に、このサンプルの分布様式で拾い出して差を出すために必要なサンプル数は551.33となり、552個もサンプルを抽出しないと差が出ないことになります。この計算上の必要サンプル数がこのくらい調査しないといけないものならば、必要サンプル数以上のサンプルを集めて調べなければなりませんし、これだけの数を集める必要がない、もしくは集めることが困難な場合は差があるとはいえないという判断をすることになるかと思います。

 一方、支持率調査や視聴率調査などの場合、比べるべき基準の対象がありません。その場合は、サンプル数が少ないレベルで予備調査を行い、さらにもう少しサンプル数を増やして予備調査を行いを何回か繰り返し、それぞれの調査でサンプルの分布形やその他検討するべき指数を計算し、これ以上集計をとってもデータのばらつきや変化が許容範囲(小数点何桁レベルの誤差)に納まるようなサンプル数を算出していると考えます。テレビ視聴率調査は関東では300件のサンプル数程度と聞いていますが、調査会社ではサンプルのとり方がなるべく関東在住の家庭構成と年齢層、性別などの割合が同じになるように、また、サンプルをとる地域の人口分布が同じ割合になるようにサンプル抽出条件を整えた上で、ランダムに抽出しているため、数千万人いる関東の本当の視聴率を割合反映して出しているそうです。これはすでに必要サンプル数の割り出し方がノウハウとして知られていますが、未知の調査項目では必要サンプル数を導き出すためには試行錯誤で適切と判断できる数をひたすら調査するしかないかと思います。

> どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断・・・
 例えば、工場で作られるネジの直径などは、まったくばらつきなくぴったり想定した直径のネジを作ることはきわめて困難です。多少の大きさのばらつきが生じてしまいます。1mm違っても規格外品となります。工場では企画外品をなるべく出さないように、統計を取って、ネジの直径のばらつき具合を調べ、製造工程をチェックして、不良品の出る確率を下げようとします。しかし、製品をすべて調べるわけにはいきません。そこで、調べるのに最低限必要なサンプル数を調査と計算を重ねてチェックしていきます。
 一方、農場で生産されたネギの直径は、1mmくらいの差ならほぼ同じロットとして扱われます。また、農産物は年や品種の違いにより生育に差が出やすく、そもそも規格はネジに比べて相当ばらつき具合の許容範囲が広くなっています。ネジに対してネギのような検査を行っていたのでは信頼性が損なわれます。
 そもそも、統計学的検定は客観的判断基準の一指針ではあっても絶対的な評価になりません。あくまでも最終的に判断するのは人間であって、それも、サンプルの質や検証する精度によって、必要サンプルは変わるのです。

 あと、お礼の欄にあった専門家:統計学者とありましたが、統計学者が指摘できるのはあくまでもそのサンプルに対して適切な検定を使って正しい計算を行ったかだけで、たとえ適切な検定手法で導き出された結果であっても、それが妥当か否か判断することは難しいと思います。そのサンプルが、何を示し、何を解き明かし、何に利用されるかで信頼度は変化するからです。
 ただ、経験則上指標的なものはあります。正規分布を示すサンプルなら、20~30のサンプル数があれば検定上差し支えない(それ以下でも問題ない場合もある)とか、正規分布でないサンプルは最低6~8のサンプル数が必要とか、厳密さを要求される調査であれば50くらいのサンプル数が必要であろうとかです。でも、あくまでも指標です。

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
 調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
 何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要な...続きを読む

Q統計結果の表記方法をご指導ください。

こんにちは。以前ご指導いただき1歩前に進むことが出来ました。ありがとうございました。たまよろしくお願い致します。
育児支援のスタッフをしております。母親を対象にした,あるアンケート結果を,5因子それぞれで,ネット上のフリーソフトを使用させていただき,『分散分析+シェフェの多重比較』を行いました。
ここからが質問ですが,内1つの因子で,バートレット検定の出力が,P=0.0123でしたので,等分散ではないということは,この因子に関しては,分散分析は使用できないということでクラスカル・ウォリス検定をすべきなのか?と思い,この因子に関してだけクラスカル・ウォリス検定を行いました。これにより,P=0.191を求め,有意な主効果がみられないということで,多重比較の必要もないと思いました。この一連の考え方で,よろしいのでしょうか?
 もし,上記の手続きでよい場合に,文章なり,表なりは,どのように,検定の混在を表現すればよいのでしょうか?私が見た限りの文献では,数個の因子の「分散分析,そして,多重比較」が,すっきりと,一つのまとまった表に表されております。
わかりにくい表現もあるかと思いますが,ご指導よろしくお願い致します。

こんにちは。以前ご指導いただき1歩前に進むことが出来ました。ありがとうございました。たまよろしくお願い致します。
育児支援のスタッフをしております。母親を対象にした,あるアンケート結果を,5因子それぞれで,ネット上のフリーソフトを使用させていただき,『分散分析+シェフェの多重比較』を行いました。
ここからが質問ですが,内1つの因子で,バートレット検定の出力が,P=0.0123でしたので,等分散ではないということは,この因子に関しては,分散分析は使用できないということでクラスカル・ウ...続きを読む

Aベストアンサー

 あまり詳しくないのですが、お答えできる範囲でお答えいたします。

 まず、「5因子で分散分析+シェフェの多重比較」というのは、5因子それぞれの得点を従属変数として分散分析を行った、と言うことを意味しているのでしょうか?そして、別のカテゴリ変数を独立変数とした分散分析をし、独立変数のカテゴリ間で多重比較を行った、と言う風に解釈してよろしいのでしょうか?
 上記に解釈でよい、と言うことにしてお話しますが、「等分散の検定」をし、等分散性が認められない場合、通常の分散分析を回避すると言うのは一つの手だと思います。そして、その代わりにノンパラメトリックのクラスカル・ウォリスの検定を行うのも、一つの手だと思います。さらに、クラスカル・ウォリス検定の結果、有意差が見られないのであれば、多重検定も行わなくて良いでしょう。
 次に表記の仕方の問題ですが、平均値やSD、統計量(F値やカイ二乗値など)と自由度、危険率など、分析の内容を知るのに必要な情報が、それぞれの分析ごとにちゃんと表記できていれば、どのような書き方でも大丈夫です。分散分析とクラスカル・ウォリス検定の混在については、なぜクラスカル・ウォリス検定をする必要があったのか、等分散の検定の結果を交えて説明すれば良いでしょう。
 はっきり言ってしまうと、オーソドックスなフォーマットと言うものはありますが、こうしなければならないという決まったフォーマットがあるわけではないので、必要な情報さえ落とさなければ、どんな書き方をしても良いのです。過去の論文などを参考に、自分で「読みやすい」「美しい」と思える論文の真似をすればよいのではないでしょうか。

 あまり詳しくないのですが、お答えできる範囲でお答えいたします。

 まず、「5因子で分散分析+シェフェの多重比較」というのは、5因子それぞれの得点を従属変数として分散分析を行った、と言うことを意味しているのでしょうか?そして、別のカテゴリ変数を独立変数とした分散分析をし、独立変数のカテゴリ間で多重比較を行った、と言う風に解釈してよろしいのでしょうか?
 上記に解釈でよい、と言うことにしてお話しますが、「等分散の検定」をし、等分散性が認められない場合、通常の分散分析を回避...続きを読む

Qカイ2乗検定って何??;;

タイトルのとおりですが…大学で統計の基礎な授業を一般教養で受けています。だけど知らない&説明のない言葉がいっぱぃで、全くついていけません(>_<))
「人が一番選ばなさそうな数字」を何度か投票した結果があって、その数字は無作為に選ばれてるかどうか、有意水準1%としてカイ2乗検定をして判断する、という問題があるのですが、カイ2乗検定自体、授業でちらっと言葉は使ったものの、計算の仕方、使い方の説明等はなく、まったく手がつかずにいます;;ネットでも調べてみましたが、どう使っていいのかまでは分かりませんでした。
知識の無い私でもわかるようなものがあれば教えて下さいっっ!お願いします。

Aベストアンサー

こんにちは.χ2(カイ二乗)検定を厳密に理解するには,数学的素養を持っている状態できっちりと統計学を学習する必要があるのですが,統計データを解析するための手段として統計学を「使う」のであれば,多少の原理を知っておけばよいでしょう.
以下初学者向けにかなり乱暴な説明をしています.正確な理解をしたければ,後で統計学の教科書などで独学して下さい.

χ2検定とは,χ2分布という確率分布を使ったデータ解析法と考えてもらう……のが一番なのですが,多分χ2分布って何? と思われるでしょう.χ2分布とは,二乗値に関する確率分布と考えることができるのですが,この辺もさらりと流して下さい.

例を使って説明します.今,道行く人にA,B,C,Dの四枚のカードの中から好きなもの一枚を選んでもらうとしましょう(ただし,選んでもらうだけで,あげるわけではありません.単にどのカードを選択仕方の情報を得るだけです).一人一枚だけの条件で,160人にカードを選んでもらいました.
さて,ここで考えてみて下さい.4枚のカードには大きな違いはなく,どれを選んでもかまわない.でたらめに選ぶとなれば,どのカードも1/4で,同じ確率で,選ばれるはずですよね? ならば,160人データならば,Aは何枚ほど選ばれる「はず」でしょうか? 同様に,B,C,Dは何枚選ばれる「はず」でしょうか?
……当然,A=B=C=D=40枚の「はず」ですよね? この40枚という数値はでたらめに(無作為に)選ばれたとしたらどんな数値になるかの【理論値】を意味します.

さて,上記はあくまでも理論値であり,実際のデータは異なる可能性があります.というよりはむしろ違っているのがふつうでしょう.そのような実際に観測された数値を【観測値】と呼びます.
仮に理論値と観測値が以下のようになったとします.

        A    B    C    D
(1)観測値   72   23   16   49
(2)理論値   40   40   40   40

当然のように観測値と理論値にズレが生じています.しかし現実と理論が異なるのはある意味当然なのですからぴったり一致することなどありえません.そこで,「ある程度一致しているか(ズレは許容範囲か)」を問題にすることになります.しかし,「ある程度」といわれても一体どのぐらいであれば「ある程度」と言えるのでしょうか? なかなか判断が難しいではないですか?
確かに判断が難しいです.そこで,この判断のために統計学の力を借りて判断するわけで,更に言えばこのような目的(理論値と観測値のズレが許容範囲かどうか)を検討するときに使われるデータ解析法がχ2検定なのです.

        A    B    C    D
(1)観測値   72   23   16   49
(2)理論値   40   40   40   40
(3)ズレ    +32   -17   -14   + 9
(4)ズレ二乗 1024   289   196   81
(5)(4)÷(2) 25.6  7.225  4.9  2.025

 χ2=25.6+7.225+4.9+2.025=49.25

計算過程をさらりと書いていますが,早い話が観測値と理論値のズレの大きさはいくらになるのか,を求めることになります.最終的には「49.25」というズレ値が算出されました.

さて,この「49.25」というズレ値が許容範囲かどうかの判定をするのですが,ここで,χ2分布という確率分布を使うことになります.詳細は統計学教科書を参考してもらうとして,χ2分布を使うと,○○というズレ値が(ある条件では)どのぐらい珍しいことなのか,という「珍しさの確率」を教えてくれます.
かりに「有意水準1%=1%よりも小さい確率で発生することはすごく珍しいと考える(許容範囲と考えられない)」とすれば,「珍しさ確率」が1%以内であれば「許容範囲ではない」と判断します.

以上,長々と書きました.今までの説明を読めばわかるように,χ2検定とはある理論値を想定した時,実際の観測値がその理論値とほぼ一致しているかどうかを調べるための統計解析法のことです.

χ2検定では,理論値をどのように設定するかは分析者の自由です.その設定の仕方で,χ2検定は「適合度の検定」や「独立性の検定」など異なる名称が付与されますが,本質は同じなのです.

質問者さんの場合は

> 「人が一番選ばなさそうな数字」を何度か投票した結果があって、その数字は無作為に選ばれてるかどうか、

これを理論値としてうまく設定することが鍵となるでしょう.

こんにちは.χ2(カイ二乗)検定を厳密に理解するには,数学的素養を持っている状態できっちりと統計学を学習する必要があるのですが,統計データを解析するための手段として統計学を「使う」のであれば,多少の原理を知っておけばよいでしょう.
以下初学者向けにかなり乱暴な説明をしています.正確な理解をしたければ,後で統計学の教科書などで独学して下さい.

χ2検定とは,χ2分布という確率分布を使ったデータ解析法と考えてもらう……のが一番なのですが,多分χ2分布って何? と思われるでしょう.χ2分布...続きを読む

Q3要因の分散分析について

A(2水準)×B(2水準)×C(2水準)の3つの独立変数から、Dの従属変数を比較する分析をおこなっています。
独立変数は3つとも対応のない要因です。
統計ソフトはSPSSを使っています。

最初に、仮説に沿うような部分だけで分析を実施しました。
Aの主効果、A×Bの交互作用、A×B×Cの交互作用を見たところ、Aの主効果とABCの交互作用が有意になりました。

この結果は仮説どおりで喜んでいたのですが、一応他の要因の主効果や、他の組み合わせの交互作用も検討しようと思い、
A、B、Cの主効果、A×B、A×C、B×Cの交互作用、A×B×Cの交互作用をみました。
その結果、1回目の分析で出ていたA×B×Cの交互作用は有意でなくなってしまい、Cの主効果とB×Cの交互作用が有意に出てきました。

おそらく分析の手順としては後から実施した方が正しかったのだと思いますが、
自分としては最初の分析結果の方が納得のいくものだったので、悩んでいます。

同じ交互作用をみても、投入する要因によっては有意確率が変わってしまうものなのでしょうか?
また、最初の分析方法では筋が通っていないことになってしまいますか?


統計の初心者なので、よく理解できていないところが多いかと思いますが、
よろしくお願いします。

A(2水準)×B(2水準)×C(2水準)の3つの独立変数から、Dの従属変数を比較する分析をおこなっています。
独立変数は3つとも対応のない要因です。
統計ソフトはSPSSを使っています。

最初に、仮説に沿うような部分だけで分析を実施しました。
Aの主効果、A×Bの交互作用、A×B×Cの交互作用を見たところ、Aの主効果とABCの交互作用が有意になりました。

この結果は仮説どおりで喜んでいたのですが、一応他の要因の主効果や、他の組み合わせの交互作用も検討しようと思い、
A、B、Cの主効果、A×B、A×C、B×Cの交...続きを読む

Aベストアンサー

> Aの主効果、A×Bの交互作用、A×B×Cの交互作用を見たところ

3要因の交互作用を検討できるように分析しているのに、主効果の出力は1つだけ、というやり方をされているのが(そもそもそんなことができるのが)非常に不可解です。
SPSSでしたら普通全部一緒に出力されませんか?

そういうわけで、全部の要因を組み込んだ、
> A、B、Cの主効果、A×B、A×C、B×Cの交互作用、A×B×Cの交互作用をみました。

こちらのやり方をとるのが普通です。

Qエクセルの棒グラフで有意差を表したい

放射線照射後、細胞の数が1週目、2週目、3…とだんだん減っていきました。
この棒グラフ(縦軸:細胞数、横軸:時間)に有意差を示したいのですが(エラーバー?)どうすればいいかさっぱりわかりません。

教えてください!

すみません、おおざっぱで。。

Aベストアンサー

>この棒グラフ(縦軸:細胞数、横軸:時間)
横軸が時間なら、連続データなので、折れ線グラフでは。一般的には、棒グラフは誤りですが、連続データではないのですか、それとも何か意図がありますか。

>(エラーバー?)どうすればいいか
棒グラフの上部に、+1σなどで表し、グラフの脚注に、data indidate mean+S.D.などと表します。外国の人は、SDでなく、SEが多いようです。
 生物系の専門雑誌ではありふれたグラフですから、チェックして下さい。
それとも、エクセルなどでの表し方でしょうか。その場合は、ソフト、バージョンなどを書いて下さい。

 周囲の指導者などに訊け、というのが一般論ですが。

Q母平均の検定と推定・・・対応の「ある」「なし」の使い分け

母平均の推定や検定において、対応の「ある」場合と「ない」場合の使い分けが分かりません。
たとえば、ある製品の部位Aと部位Bの厚みを比べるような場合は、対応が「ある」のだと思いますが、同じ部位をメーカーの異なる2つの装置でそれぞれ測定した場合、対応は「ある」のでしょうか?「ない」のでしょうか?

Aベストアンサー

「対応のある」方法は、個々のデータに比べたい相手がはっきり決まって
いるときに使います。これは、対になったデータの差を1系列のデータと
みなして、その平均がゼロであるかどうかを検定しているのです。この方法
が使えるかどうかは、データを対にすることの「もっともらしさ」で決まり
ます。

例えば、あるダイエット法に効果があるかどうか調べるときに、20人の
人間にそのダイエット法をやってもらい、前後の体重を量るとします。
このとき、同じ人間の前後の体重差を1つのデータとして扱うことは非常に
もっともらしいでしょう。このようなとき「対応のある」検定方法を使い
ます。

「対応のない」方法は、2つのデータ系列をA、Bと呼ぶと、A全体の
平均値とB全体の平均値が同じといえるかどうかの検定です。上の
ダイエットの例をこの方法で検定することは間違いではありませんが、
ダイエット効果による体重差が、20人の体重のバラツキの中に埋もれて
しまって、検出しずらくなります。


>同じ部位をメーカーの異なる2つの装置でそれぞれ測定した場合

これは2つの測定装置の差を見たいわけですよね。全く同じ物を測った
結果を比較するのが最もいいでしょうから、「同じ物の同じ部位」を
測定したデータを対にするのはもっともらしいと言えるのではないで
しょうか。すなわち、「対応のある」方法がよさそうです。


>ある製品の部位Aと部位Bの厚みを比べるような場合は

これは、「同一物」の部位Aと部位Bが同じ厚さになっていて欲しいと
いう要件があれば、「対応のある」方法がふさわしいでしょう。いや、
そこまでは求めない、製品群全体として部位Aの平均と部位Bの平均
が同じになれば構わない、程度ならば「対応のない」方法でも差し支え
ないでしょう。

edogawaranpo さんがお書きになったように、データを取るときから
「対応」を意識しなければなりません。どれとどれが対応するか分から
なくなってしまったら、「対応のない」方法を使うしかありません。

「対応のある」方法は、個々のデータに比べたい相手がはっきり決まって
いるときに使います。これは、対になったデータの差を1系列のデータと
みなして、その平均がゼロであるかどうかを検定しているのです。この方法
が使えるかどうかは、データを対にすることの「もっともらしさ」で決まり
ます。

例えば、あるダイエット法に効果があるかどうか調べるときに、20人の
人間にそのダイエット法をやってもらい、前後の体重を量るとします。
このとき、同じ人間の前後の体重差を1つのデータとして扱う...続きを読む


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