棒磁石の磁気分極
半径4mm、長さ15cmの円柱状の鉄でできた棒磁石があります。鉄は軸方向にPm=2.0Wb/m^2で一様に磁気分極しています。
1)磁場の軸上、端から3cm外の点における磁場を求めてください。
この問題は、円柱の棒磁石を縦に置いた場合なんでしょうか?また、軸とは棒磁石の中心を通っている軸(実際にはない)のことなんでしょうか?問題の意図とどのように解けばいいのかが分りません。分りやすい説明をお願いします。
ちなみに、答えは、6.8×10^3A/mです。
2)磁石の中点における磁場と磁束密度をもとめてください。
この問題も、どのように解けばいいか分りません。
ちなみに、答えは、-2.3×10^3A/m(-は磁石の向きと逆の意味)。B=Pm+μ0H=2.0Wb/m^2です。
どうか分りやすい解説をお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
1)「磁場の軸上」といっているので紛れはないと思います。
棒磁石で一様に磁化しているので,生じる磁場は円筒対称ですよね?その「軸上」ですから,棒磁石の中心軸上で一端から3cmの意味だと思います。棒磁石は距離3cmに比べて(「十分」とはいえないけれど)細いので,端の中心に磁極があるとしてクーロンの法則で近似していいのかなあ,と思うのですがいかがでしょう? そうでない場合は積分になり,ちょっと難しくなります。磁極の強さ(磁荷)
M = πr^2Pm
クーロンの法則(距離Rにおいて磁極Mがつくる磁場)
H(R) = M/(4πμ0R^2) = r^2Pm/(4μ0R^2)
近い方の磁極からR1,遠い方の磁極からR2の位置の磁場は,
H(R1)-H(R2) = r^2Pm/(4μ0)・(1/R1^2 - 1/R2^2)
= (4.0×10^-3)^2×2.0/(4×4π×10^-7)・(1/0.030^2 - 1/0.18^2)
= 6.9×10^3[A/m] ちょっとずれちゃいました。^^;
2)も同じです。R1=R2=0.15/2[m]として,H(R1)+H(R2)を計算すると大きさ2.3×10^3[A/m]を得ます。
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