Σの意味ってなんでしたっけ？

Σの意味ってなんでしたっけ？

和の記号というΣの意味をもう一度、お勉強したいのです。
Σの上の数値と、下の数値ってどんなもので、なにを表していたのか、すっかり忘れてしまいました。
でも、何度か思い出そうと、恥ずかしげもなく本屋さんの参考書を見たりしましたが、どうしても思い出せないままです。
無限の記号を付けるとどうなったっけとか、解説のあるサイトがあったら教えていただきたいのです。
あるいは、簡単ならばこの場で教えていただけるとありがたいですし。
よろしくお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2010/05/28 23:22

こんにちは。

Σの意味は「合計」です。英語で言えば、「sum」です。
そして、Σは「シグマ」と読むギリシャ文字（σの大文字）で、英語のアルファベットの「Ｓ」（ｓの大文字）に相当します。
ですから、頭文字としてΣが使われます。

蛇足ですが、積分の記号の「∫」も、やはり、sum と同語源です。
積分は、数列の和みたいなものですからね（なぜか、インテグラルと読みますが）。


さて、
Σ　の下に、ｋ＝★　と書き、Σ　の上に　☆　と書き、右に、「なんちゃらｋ」と書いたとき、
★をスタート、☆をゴールとして、
「★番目のなんちゃら」から「☆番目のなんちゃら」までを全部足しなさい、
ということを意味します。

たとえば、ある家族の年齢が、
１人目　３５歳
２人目　４５歳
３人目　１３歳
４人目　６５歳
５人目　１８歳
であるとき、
ａ1＝３５
ａ2＝４５
ａ3＝１３
ａ4＝６５
ａ5＝１８
という書き方ができます。

すると、年齢の合計は、
5
Σ ａk　＝　３５＋４５＋１３＋６５＋１８
k=1
と書くことができます。

以上が、意味の説明になります。


∞の記号がつく例というのは、たぶん、これのことですか。
http://hooktail.sub.jp/mathInPhys/infGeoProgres/

簡単な例ですと

４
Σ １／２^k　＝　１／２　＋　１／４　＋　１／８　＋　１／１６
k=1

n
Σ １／２^k　＝　１／２　＋　１／４　＋　１／８　＋　１／１６　＋　・・・　＋　１／２^n
k=1

∞
Σ １／２^k　＝　１／２　＋　１／４　＋　１／８　＋　１／１６　＋　・・・　＝　１
k=1

No.3 回答者： japaneseda 回答日時： 2010/05/28 23:00

1＋2＋3+４+５+６+７+・・・・・・+ｎの足し算が、簡単に計算できるもの。

No.2 回答者： mogia77 回答日時： 2010/05/28 22:49

　 5

　Σ i
　i=1
は、1+2+3+4+5です。
無限って、等比級数の話では？
シグマを知りたいのか、数列・級数を知りたいのか、
はっきりさせてネットで検索してみてください。

No.1 回答者： n99g8n99g8 回答日時： 2010/05/28 22:43

シグマ記号ですけど、ネットで調べればわかるのでは。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%CE%A3