公共工事の入札価格受注確率について

公共工事の入札価格受注確率について
統計学・確率論の詳しいかた教えて下さい。
以下の公共工事入札があったとします。
予定価格１億円
失格価格78%～82%（7800万～8200万）
　失格価格はコンピュータによる乱数で決定され、人為的操作は不可能。
　また偏りもない。この金額以下で応札した場合、失格
入札参加者　10社
予定価格以下失格価格超で、最低の価格を応札した者が落札

以上の条件で最も確率よく受注するにはいくらで応札すれば良いでしょうか？
8201万で応札すれば失格の可能性はありませんが、他社の方が低い応札の可能性が高い。
7801万で応札すれば、最低札であることは間違いないが、失格の可能性が高い。
この様な公共工事の入札が最近多くなりました。
我が社は毎回、今回はちょっと高めにとか、低めにとかスタンスを変えているのですが、
ある程度一定のスタンスを確立した方が良いのではと思っています。
80%辺りが無難ですか？

No.3 回答者： alice_44 回答日時： 2010/05/29 15:22

最低制限価格の「偏りもない」というのが、

一様分布するという意味であれば、

最低制限価格の変域を
10社の応札価格で11の区間に分け、
幅最大の区間の上端から1円引いた価格
が最善でしょう。

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2010/05/29 01:06

因みに、「スタンスを確立」して、それが他社に推定されてしまうと、

落札できる可能性は無くなります。適当にバラかしておくほうが得策です。

この回答への補足

確かに仰っるとおりですね！では、質問の趣旨を若干変えて質問します。仮に、10社の応札価格を全部知っていると仮定します。その10社の応札価格はバランスよくバラけていると仮定。この場合、どこを狙って行けば良いと思われますか？

補足日時：2010/05/29 02:07

この回答へのお礼

我社が仮にいつも80％で応札すると他社に推測されても、その入札の最低制限価格が79.9付近であれば、落札できますので、一応、可能性としては残ると思われます。

お礼日時：2010/05/29 02:14

No.1 回答者： alice_44 回答日時： 2010/05/29 00:08

「失格価格(←って言う？)」が問題なのではありません。

落札できるかどうかは、他社の「スタンス」に掛かっています。
要するに、これも「囚人のジレンマ」の一形態に過ぎません。
最適な戦略は談合である…と、フォン・ノイマンは教えています。

この回答への補足

通常は最低制限価格と呼びますが、一般の人にも分かり易く
失格価格と表現しました。

補足日時：2010/05/29 00:11