![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?8acaa2e)
A 回答 (1件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
∀ε>0に対して
0<|x|<ε→|xsin(1/x)|≦|x|<ε
→lim_{x→0}xsin(1/x)=0
∀ε>0に対して
∃K>max(1/ε,1)
x>K→0<1/x<1/K<min(ε,1)<π/2
→sin(1/x)<(1/x)
→cos(1/x)<xsin(1/x)<1
→|xsin(1/x)-1|<|cos(1/x)-1|<|1/x|<ε
→lim_{x→∞}xsin(1/x)=1
∀ε>0に対して
∃δ<min(ε,1)
0<|x|<δ<min(ε,1)<π/2
→sin(x)<x
→cos(x)<(sin(x))/x<1
→|(sin(x))/x-1|<|cos(x)-1|<|x|<ε
→lim_{x→0}(sin(x))/x=1
∀ε>0に対して
∃K>1/ε
x>K→|sin(x)/x|≦1/x<1/K<ε
→lim_{x→∞}sin(x)/x=0
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 lim[x→3]√(x+1) = 2 をε-δ法で証明する 2 2023/01/30 10:02
- 大学・短大 2変数関数の証明問題 2 2023/01/10 13:14
- 数学 εδ論法がよく分かりません 以下の問題の解説を教えてください 次の(1),(2)のおのおのについて, 3 2022/07/16 15:48
- 数学 0<x<2π/3で 2xsin(x)+xsin(2x)-8cos(x)+3cos(2x)-2x²+5 5 2022/06/22 20:57
- 数学 以下の議論はどこがおかしいのでしょうか? また、それをどう直せばよいのでしょうか? 教えて下さい。よ 6 2022/05/04 15:42
- 数学 連続であることを示すときの最後のεについて 6 2023/04/14 23:00
- 数学 εー N論法について質問です(TT) 解き方は大体分かったのですが、土台となる部分が理解出来ていませ 8 2022/05/18 09:56
- 大学受験 現代文について教えください。 問題 傍線部1「科学的方法」とあるが、それは具体的にいうとどのような方 3 2022/10/16 20:31
- 数学 無限等比数列 r^n の収束・発散の ε-N による証明 2 2023/02/07 13:35
- 数学 関数の極限の証明問題 4 2022/06/30 10:02
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
sin²θとsinθ²と(sinθ)²って全部...
-
積分 ∫√(4-x^2)dxについて
-
sinc関数のカーブフィッティング
-
底辺と角度から、高さを求める。
-
eの積分について
-
sinωTをTで積分。
-
極限の問題
-
sin(mx)sin(nx)dx (n.mは自然数...
-
e^(-x)*|sinx| これを積分する...
-
周期の最小値?
-
sin2tの積分の仕方わかる人いま...
-
y=sinθ+1とy=sin(θ+π/4)
-
大学受験時のsin,log,lim,xの表記
-
数学の質問なのですが、、 sin2...
-
log|sinx|の微分はどうなります...
-
y=log√(1+sinx/1-sinx)の微分は...
-
sin2θからsinθを求めるには?
-
f(x)=log(1+3x)の2次導関数とf(...
-
三角関数の合成
-
sinx=cosxの解き方。
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
sin²θとsinθ²と(sinθ)²って全部...
-
sinωTをTで積分。
-
sinのマイナス1乗の計算方法を...
-
eの積分について
-
底辺と角度から、高さを求める。
-
数学 sin1/2は何を表しているの...
-
極限の問題
-
拡大 縮小 濃度は変わらない
-
e^(-x)*|sinx| これを積分する...
-
積分 ∫√(4-x^2)dxについて
-
(sinx)^2 のn次導関数
-
2つの円の一部が重なった図
-
大学数学の極限の問題について ...
-
sinx=cosxの解き方。
-
(arcsinx)^2 この積分の途中式...
-
なぜ2sinθ=1になるんですか?
-
数2の問題です θ=7/6π のsinθ...
-
数IIIの極限
-
sin2tの積分の仕方わかる人いま...
-
『楕円球体の三重積分を極座標...
おすすめ情報