行列の基本変形を用いた連立方程式が解けない・・・

行列の基本変形を用いた連立方程式が解けない・・・

画像の問題を行列の基本変形を用いて解いたのですが、
第４行が(0 0 0 -52)となってしまい解なしになってしまいます。
(解答を見ると解は存在するのですが)
10回くらい見直しもしたのですが、どこが間違っているのかどうしてもわかりません。
基本変形を間違えて理解しているということもないと思うのですが・・・
いったいどこが間違っているのでしょうか。
ご指摘よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： aquatarku5 回答日時： 2010/06/08 23:52

添付画像の行列の変形の過程で，

5番目→6番目のところ、3列目の4倍を2列目に加える部分、
2行3列目の要素=-13+1×4=-9となるところが17になっています。

5番目以降の行列の変形は以下の通り
1　13　14　-12
0　-3　-13　23
0　1　1　-1

1　13　14　-12
0　1　-9　19
0　1　1　-1
0　-44　-68　92

1　0　1　1
0　1　-9　19
0　1　1　-1
0　-44　-68　92

1　0　1　1
0　1　-9　19
0　1　1　-1
0　0　-24　48

1　0　1　1
0　1　-9　19
0　1　1　-1
0　0　1　-2

1　0　0　3
0　1　-9　19
0　1　1　-1
0　0　1　-2

1　0　0　3
0　1　-9　19
0　1　1　-1
0　0　1　-2

1　0　0　3
0　1　0　1
0　0　1　-2
0　1　1　-1

1　0　0　3
0　1　0　1
0　0　1　-2
0　0　1　-2

以上から，x=3,y=1,z=-2。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
３番目の変形のところの(2,3)成分の13は-13でしたね。
全く気がつきませんでした・・・これだけのせいで３時間奪われてました・・・。
ご指摘ありがとうございます。本当に助かりました。

お礼日時：2010/06/09 00:12

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2010/06/09 00:12

変形の２ステップめで、

第２行３列成分が、-13 から 13 へ化けている。
たぶん、書き間違いかと。

…目が疲れた。
もう少し、回答者に優しい投稿のしかたをしようよ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
全くその通りでした。これだけのせいで何時間も考え込んでいました。
画像の件はすみません・・・。

お礼日時：2010/06/09 00:14