数学の用語について、

数学の用語について、

授業で先生がよく、「s.t.」って書くんですけど、どういった意味なんでしょうか？

たしか「such that」の略とか言ってた気がします。

No.3 ベストアンサー 回答者： kabaokaba 回答日時： 2010/06/12 12:20

>∀ε,∃Ｎ, s.t. ∀ｎ＞Ｎ ⇒ |Ａn－α|＜ε

For any real positive number ε,
there exits a natural number N such that
if n is a natural number greater than N,
the absolute value of the subtraction α from An
is less than ε.

ってあたりか．s.t. は数学の文脈では「のような」なんていう
あいまいさを許容するようなものではなく，もっとがっちり
「～を満たす」というような意味で使われます．

＃あと，この命題の場合は「ならば」がないとまずいと思うよ

この回答へのお礼

つまり、s.t.はＮにかかるんですか？
それともεとＮの両方ですか・・・？

お礼日時：2010/06/13 09:07

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/06/12 23:04

最後の部分は「文字通り」書くと

for any n greater than N the absolute value of the An subtracted by alpha is less than epsilon
くらいなので, 「⇒」はない方が自然だと思いますよ＞#3.
そもそも最初から ∀ε⇒... としてないんだし.

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/06/11 23:13

∀ε,∃Ｎ, s.t. ∀ｎ＞Ｎ ⇒ |Ａn－α|＜ε

を完全に英語に直してみてください. such that で意味は通じるはずです... ああ, 式は
∀ε,∃Ｎ, s.t. ∀ｎ＞Ｎ |Ａn－α|＜ε
ですね (「⇒」が余計).

この回答へのお礼

…すみません
まだ記号慣れてなくて、英語に直せません…＞＜

お礼日時：2010/06/12 11:02

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2010/06/11 22:50

私、理系出身ですけど、見たことがなかったです。

Wikipedia に載っていました。
s.t. - 数学の証明において「～のような」を意味する言葉。"such that"の略。
http://ja.wikipedia.org/wiki/ST

この回答への補足

ありがとうございます。

となると、

Ａnがαに収束するとき
∀ε,∃Ｎ, s.t. ∀ｎ＞Ｎ ⇒ |Ａn－α|＜ε

とよく書くのですが、「～のような」だとなんかうまく当てはまらないです。

補足日時：2010/06/11 23:06