FFTの基底の選び方について教えてください。
NETLIB-NAPACKから任意個数のFFTをダウンロードし、個数が素数の計算をしたところ計算時間がものすごくかかります。例えば、N=16411で複素数の場合、そのままだと約15秒、後にゼロをつけて2のべき乗(N=32768)にすると0.02秒、N=17496(=2^3*3^7、試行で求めた)にすると0.03秒となります。そこで後につけるゼロの個数をできるだけ減らし、かつ元個数に最も近いような個数(例えば今回の17496)を、2,3,5,7のべき乗で表す個数(今回の17496)を求めるアルゴリズム、もしくはプログラムは無いものでしょうか。
No.4
- 回答日時:
4乗時間でよければ, 単純に 4重ループを組むだけです.
3乗時間にするなら, そのうち内側の 2重ループを工夫すればいい.
何度もご親切な回答、ありがとうございます。ご教示の方法でうまくいきました。もう一つ、素因数分解で2,3,5,7以外の数値が出る場合は元の個数を1ずつ増やし繰り返す方法も試しましたが、こちらもOKでした。
No.2
- 回答日時:
#1の言うように作ってみると,やっぱり一瞬で
2^4 * 3^1 * 5^0 * 7^3 = 16464
が見つかる。
2^4 * 3^1 * 5^0 * 7^3 = 16464
2^5 * 3^1 * 5^2 * 7^1 = 16800
2^0 * 3^0 * 5^0 * 7^5 = 16807
2^1 * 3^5 * 5^1 * 7^1 = 17010
2^1 * 3^0 * 5^2 * 7^3 = 17150
2^7 * 3^3 * 5^1 * 7^0 = 17280
2^3 * 3^7 * 5^0 * 7^0 = 17496
この回答への補足
ありがとうございます。
今、実際にFFTの前段にプログラミング(FortranとVBAです)してますが、
てこずっています。最速時間となるNでなくても、ご教示のN=16464でも良いので、総当たり戦であたっているのですが、うまくいかず、四苦八苦してます。
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