中２連立方程式の応用、いろいろな問題について。

中２連立方程式の応用、いろいろな問題について。
問
30人の生徒に対して、20点満点で数学の小テストをした。その結果、男子X人の平均点は12点、女子y人の平均点は15点で、全体の平均点は14点であった。x、yの値を求めよ。
式を組み立てたら、
全体の人数についての方程式が、
x＋y＝30―(1)
全体の平均点についての方程式が、
12x＋15y＝14－(2)
だと思うんですが、計算しても答えが出ません。どうやって解けばいいですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： xr7zk2001 回答日時： 2010/06/17 21:55

（１）は合ってるんですが、（２）がちがいます。

「全体の平均点は１４点」ですから、これより（クラス全員の総点数）を式で表すとどうなりますか？

全体とは「男子プラス女子の合計人数＝３０人」で、この平均が１４点なのですから、
「１４×３０」ですよね。

（男子の総点数）＋（女子の総点数）＝（クラス全員の総点数）をそのまま等式にすると
12x＋15y＝14×30

です。これを（２）として求めると？

No.2 回答者： kuni-chan 回答日時： 2010/06/17 21:55

　(2)の式ですが、

　12xは何を計算しているのでしょうか？
　15yは何を計算しているのでしょうか？
　それらを加えると平均点になりますか？

　計算する意味を考えないといけません。

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2010/06/17 21:50

こんにちは。

（２）の式が間違いです。
なぜならば、
平均点×人数　＋　平均点×人数　＝　平均点
になっているからです。

平均点は、　得点の合計　÷　全人数　ですから、
（１２ｘ　＋　１５ｙ）／３０　＝　１４
です。