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計算技術検定2級の問題
計算技術検定のポケコンの問題ができません。
方程式と不等式の問題がわかりません....。

7.46x/8.47-9.08/3.71=1.49x(6.29-2.16x)

答えはx=2.89と-0.26になるらしいのですが
解き方・計算過程がわかりません。
最初は分母(8.47と3.71)を払えばいいんですか?
是非解き方を教えてください。
お願いします。

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A 回答 (2件)

電卓でやるなら、


定数の分母を払ったりする必要はないでしょう。

式を展開・整理して、
(1.49)(2.16)x^2 + {(7.64/8.47)-(1.49)(6.29)}x - (9.08/3.71) = 0。
係数を計算すると、
(3.22)x^2 - (8.47)x - (2.45) = 0。
判別式の値が、
D = (-8.47)^2 - 4(3.22)(-2.45) = 103.
解公式より、二次方程式の解は、
x = (8.47 ± √103) / 2(3.22) = 2.9 と -0.26。

有効桁数から考えて、+√D の解は、2.89 ではなく、2.9 だと思います。
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この回答へのお礼

alice_44さん ありがとうございます!
丁寧に解説してくださり
とても感謝してますっ!
よくわかりました。
本当にありがとうございます。

お礼日時:2010/07/27 18:23

式は下図のようなものですか? 



x=-0.26を代入すると両辺がほぼ同じ値になりますが、
x=2.89の場合はかなり異なる値になります。

つけるべき箇所に( )を忘れていませんか?
「計算技術検定2級の問題」の回答画像1

この回答への補足

!!すみません
数字が一箇所間違えてました・・・
7.46xではなく7.64xでした。
申し訳ありませんっ

式の形はあってます。
問題集を見たところ( )がつくのは
6.26-2.16xのところだけです。

本当に分からなくて・・・お願いしますっ!

補足日時:2010/07/23 16:45
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>x+2.26 の両端にある縦棒の意味
絶対値です。
|と|の中が0または正の時はそのまま|x+2.66|=x+2.66
|と|の中が負の時は-1を掛けて正にします。|x+2.66|=-(x+2.66)
|と|の中が正、負の場合に分けて計算します。

|と|の中が0または正の時はそのまま|x+2.66|=x+2.66
従ってx≧-2.66の時
(x+2.66)/7.35≦4.51
x+2.66=≦4.51×7.35
x≦4.51×7.35-2.66
x≦30.49
従って
-2.66≦x≦30.89・・・(1)

|と|の中が負の時は-1を掛けて正にします。|x+2.66|=-(x+2.66)
従ってx<-2.66の時
-(x+2.66)/7.35≦4.51
両辺に-1を掛けて
(x+2.66)/7.35≧-4.51(不等号が逆になる)
x+2.66≧-4.51×7.35
x≧-4.51×7.35-2.66
x≧-35.81
従って
-35.81≦x<-2.66・・・(2)
(1),(2)より
-35.81≦x≦30.49

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No.1です。数値を間違えました。
(ア)(イ)(エ)(オ)の角度は度分ですね。
∠ACB=180°-86°52’-48°6’=180°-134°58’=45°2’
(ア)86°52’
(イ)45°2’
(ウ)7.28m
(エ)48°6’
(オ)45°2’
(カ)5.43m

度分を度に直すと
∠CAB=86°52'=86+52/60=86.87°
∠ABC=48°6'=48+6/60=48.10°
∠ACB=45°2’=45+2/60=45.03°

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x=log vπ 51
=log3 log17 / logπ

y=log v5 √37
=log37 / 2log5

と、ここまではいいですね。
問題はこれからです。対数値をどうやって求めるかですが、正直私は計算技術検定という資格のことをよく知りません。

大学の入試ならば、常用対数表というのが添付されているので補間法を使って計算します。

x=0.4771×1.230/0.4971
=3.435
y=1.568/2×0.6990
=1.122

また、昭和50年頃までのアマチュア無線の国家試験でこの手の計算が必要な問題が出題される時は計算尺を使いました。

ただ、計算技術検定というくらいなので、計算機を使うというのであれば、折りたたみ法によるマクローリン展開のアルゴリズムによって自然対数を求めることになるでしょう。

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次の不等式を解け。

|x+5.93|/12.25<3.58
|x+5.93|<3.58*12.25

※ちなみに答えは、-49.78≦x≦37.92になるようです。(四捨五入・小数第2位まで)

ここまでは分かりますが、ここからどうしたらよいか分かりませんのでご指導お願いします。

Aベストアンサー

#1さんの通りで(間違いではない)すが、
絶対値の本来の意味から考えると、以下のように解きます。[別解と解釈してください]

|x+5.93|<3.58*12.25 = 43.855 (右辺計算しておきます)

(1)x+5.93≧0 すなわち x≧-5.93のとき
x+5.93 < 43.855 (絶対値はそのまま外す)
∴x <37.925 条件と併せて -5.93≦x<37.925

(2)x+5.93<0 すなわち x<-5.93のとき
-(x+5.93) < 43.855 (絶対値は-1をかけて外す)
-x<43.855+5.93
∴ x>-49.785  (不等号の向きが逆になる)
条件と併せて -49.785<x<-5.93

(1)と(2)を併せて
-49.785 < x < 37.925
小数第2位にすると
-49.78 ≦ x ≦ 37.92
(両端の数値は元[小数第3位まで]の範囲に含まれているため、等号がつきます)
でも、四捨五入ではなく切り捨てじゃないですかね?

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ついでですので,度分秒キーがない場合の換算方法も書いておきましょう。
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Aベストアンサー

駅員をしているので、実際のケースを踏まえてお話しします。

定期を忘れてしまうと、まず、普通乗車券を購入して、普通に乗って頂くようになってしまいます。

学生証を持っているのは学校の規則に書かれていることと思いますが、当たり前です。
また、コピーを見せても利用できないです。使い回しが出来てしまい改札(チェック)できないですし。

定期券はコピー機に掛けると「複写」とコピーした用紙に浮かび上がるように加工されています。
そのような用紙を見せて電車に乗ろうとしてしまうと、不正乗車と間違えられてしまいますのでやめましょう。

ただ、もし、持ち合わせのお金がないとき、
後で必ずお金を払う事を条件に、「青券(着駅精算券)」を貰って乗車し、降りる駅で運賃未払い申告書に住所・名前等記入して、運賃を払ったり、または、定期券を見せて、降りるケースもあります。

ただ、これはあくまで便宜上の取り扱いです。

学校に通学しなければならないのにお金も定期券も忘れてしまった。そんな時、切符を持っていないから電車を乗せないよ・・・、ではあまりにも酷いですから。

定期券と必要最小限のお金は忘れないようにしてくださいね。

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Aベストアンサー

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=arctan(12/5)

お使いの電卓が不明ですが、
1) 12÷5 = 2.4を計算。
2) arctan(またはtanの-1乗の表記)でarctan値を計算。
3) 計算結果がラジアン値なら、rad→degで度に変換か、2πで割って360をかける。
とか。


WIndows付属の電卓ならば、関数電卓モードで、
1) 「Deg」を選択して角度の単位を度にしておく。
1) 12÷5=を計算。
2) 「□Inv」チェックボックスをONにし、「tan」でアークタンジェントを計算。
とか。


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