No.2ベストアンサー
- 回答日時:
書き落としが少々有りました。
N個からR個とる場合の数をC(N,R)と書く。
rを0以上の整数として
「m+n個からr個とる場合の数」は
(頭の中で)m+n個を左からm個と残りn個の2つのクラスに分けて
「m個からr1個とる場合の数」と「n個からr2個とる場合の数」の積をr1+r2=rなる0以上の2つの整数の組(r1,r2)について足したものに等しい。
(重複はないから)
つまり
C(m+n,r)=
Σ(r1+r2=r&0≦r1≦m&0≦r2≦n)C(m,r1)・C(n,r2)
これを使えば明らか。
No.1
- 回答日時:
N個からR個とる場合の数をC(N,R)と書く。
rを0以上の整数として
「m+n個からr個とる場合の数」は
(頭の中で)m+n個を左からm個と残りn個の2つのクラスに分けて
「m個からr1個とる場合の数」と「n個からr2個とる場合の数」の積をr1+r2=rなる0以上の2つの整数の組(r1,r2)について足したものに等しい。
(重複はないから)
つまり
C(m+n,r)=
Σ(r1+r2=r&0≦r1&0≦r2)C(m,r1)・C(n,r2)
これを使えば明らか。
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