No.2ベストアンサー
- 回答日時:
点Aの座標を(x, x^2 /3) として、点B,点Dの座標を取ってみましょう。
点Bは、(x,0) ※これは解説不要ですよね。
点Dは、y = -x/2 + 3 をxで解いて、x = -2y + 6 という形にします。
ここで、点Dのy値は点Aと同じなので、x^2 / 3です。これを上の式に代入し、
点Dの座標 (-2*(x^2 / 3)+6, x^2 / 3) を得ます。
線分ABと線分DAが正方形の2辺なので、それらを等しくするxを求めればOK。
線分ABの長さは、 x^2 / 3
線分DAの長さは、 (-2*(x^2 / 3)+6 - x (点Dのx座標から、点Aのx座標を引いたもの)
ここから、x^2 + x - 6 =0 を得ます。
正の値の条件から、x=2 となります。
No.1
- 回答日時:
Aの座標を( x , (1/3) * x^2)とすると
Dの座標は( x + (1/3) * x^2, (1/3) * x^2)となるはず。
ところで、Dは直線 y = (-1/2) * x + 3上にあるので
(-1/2) * (x + (1/3) * x^2) + 3 = (1/3) * x^2
これを解くと、
(-1/2) * x + (-1/2) * ((1/3) * x^2) + 3 = (1/3) * x^2
3 / 2 * (1/3) * x^2 + (1/2) * x - 3 = 0
(1/2) * x^2 + (1/2) * x - 3 = 0
x^2 + x - 6 = 0
(x + 3)(x - 2) = 0
x > 0より
x = 2
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