No.5
- 回答日時:
> 思っていないとしたら、ほかに何が考えられるのですか?
ということは、「思っていない」ということですね。
偏差値の求め方は知っていますか?
偏差値=( 得点 - 平均点 ) ÷ 標準偏差 × 10 + 50
得点が平均点なら、偏差値は「必ず」50です。
No.4
- 回答日時:
詳細な計算式での説明ではありませんが基本的な考え方をご理解ください。
>平均点以下の人間と平均点以上の人間の数は必ずしも同一とは限らないことは知っています。
そのとおりです。
例えば、99人が0点で、1人が100点なら平均点は1点。
平均点以上の人はたったの1名ですね。
ご承知のとおり、平均点以下の人数と平均点以上の人数に差があり同一となりませんね。
一方、
>平均点でも偏差値が50になるとは限らない、と思っていたりしませんか?
との#2さんの問いかけに
>思っていないとしたら、ほかに何が考えられるのですか?
と、お答えですから、「平均点なら偏差値が50になること」もご存知でよね。
「平均点=偏差値50」
「平均点より上の人数と平均点より下の人数が一致しないことがある」
の2つから、
「偏差値50以上の人数と偏差値50以下の人数が一致しないことがある」
は自動的に導けますよね。
冒頭の例だと、偏差値50(=平均点)超の人数は1名、偏差値50未満の人数は99人です。
*)もしかして、「よくできた試験で得点分布が正規分布に限りなく一致すること」を仮定
した場合の質問ですか?
もしそうなら、その旨質問文に記載しないと的確な回答は得られないと考えます。
No.3
- 回答日時:
参考までに
>例 0点 80点 80点 80点、平均60点の場合など
この場合は
偏差値56の人が3人
偏差値33の人が1人
という感じになります。
いかがですか?
No.1
- 回答日時:
偏差値の定義↓から、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%B7%AE% …
偏差値が50以下(/以上)の人の数は平均点以下(/以上)の人の数と同じです。
>どの程度の差まで予想されるのでしょうか。
質問文の例のような場合もあるので、全部で n 人とすると、1:(n-1) まであり得ます。
n が十分大きい場合には、大雑把には割合で 1/√n (n = 10,000 なら 1/100)くらいかなと推測しますが、自信はまったくありません。詳しい方が教えてくださるでしょう。
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