数学でわかりません。集合についての事です。

数学でわかりません。集合についての事です。
どなたか教えていただけませんでしょうか？

集合の式で「集合の要素の個数」の式で
n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) -n(A∩C)- n(B∩C) + n(A∩B∩C)

とありますが、式中にあります、・・・n(A)・・・ の「n」、 ・・・n(A∩B)・・・ の「n」、・・・n(A∩B∩C) の「n」、n(A∪B∪C)・・・ の「n」、のようにそれぞれの n はそれぞれどんな意味をあらわしているのでしょうか？

お詳しい方、ご教授お願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： naniwacchi 回答日時： 2010/08/29 12:31

こんにちわ。

数式でずらっと書かれていると、何の事だかわからなくなるときってありますよね。＾＾

n(なんとか)というのは、「なんとかという集合に含まれている要素の数」という意味になります。
関数みたいなもの（関数みたいな表し方をしたもの）です。

n(A∪B∪C)であれば、「AとBとCの和集合に含まれている要素の数」となります。

先に質問されていた内容でいえば、
「野球とテニスとゴルフの和集合に含まれている要素の数（人数）」ということであり、
「野球かテニスかゴルフのいずれかをしている人数」を表すことになります。

＞n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) -n(A∩C)- n(B∩C) + n(A∩B∩C)
で書かれているのは、
単純に n(A)+ n(B)+ n(C)とすると「重複」する部分があるので、引いておかないとだめですよ。
ということを表しています。
ただし、2つの集合が重なっている部分をまた単純に引いてしまうと、今度は「引きすぎ」になるので最後に真ん中の部分を足しています。

このあたりは、図を見ながら塗り絵するような感覚で追った方がいいですね。＾＾

この回答へのお礼

要素の数ですね。わかりました。もう一度これを踏まえて考えてみたいと思います。
また前回の質問をご覧になって頂きありがとうございました。

お礼日時：2010/08/29 13:12

No.1 回答者： taro999009 回答日時： 2010/08/29 12:20

参考にしてみてください

http://math.mathabi.com/HighMath/KakurituTokei/B …

この回答へのお礼

ありがとうございました。とても参考になりました。
紹介いただいた、このHPを基に検討したいと思います。

お礼日時：2010/08/29 13:13