初級公務員・数的推理の問題(N進法)です。

Q.自然数Nを9進法で表すとabc(9)、7進法で表すとcba(7)となる。この自然数Nを10進法で表すと、各位の数字の和はいくつか?
(答え・14)

解説によれば、

abc(9)=81+9b+c
cba(7)49c+7b+aより

81+9b+c=49c+7b+a
80a+2b=48c
40a+b=24c
∴b=24c-40a=8(3c-5a)
a,cは1から6の自然数、bは0から6の整数であることから、上式を満たすa,b,cの値はa=3,b=0,c=5のみ
(計算省略)
・・・N=248と決まる。各位の数の和は14となる。

とあるのですが、「a,cは1から6の自然数、bは0から6の整数」とあるのはなぜでしょうか?
これがどこから出てきたのかわかりません。

よろしくお願いします。失礼ながら、時間がないので、失礼ながらお礼はポイントのみとさせていだだきます。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (2件)

こんにちわ。



>「a,cは1から6の自然数、bは0から6の整数」とあるのはなぜでしょうか?
>これがどこから出てきたのかわかりません。
10進法であれば、各ケタに現れる数は 0~9となります。
(「10」となったときには、ケタが進むので 10進法といいます。)
同じように考えれば、
9進法であれば、ケタに現れる数は 0~8
7進法であれば、ケタに現れる数は 0~6

となります。
まず、この時点で a, b, cは 0~6の値をとることになります。
(7進法で表せないといけないため)

そして、aと cは先頭のケタになるとあるので、0にはなりません。

よって、aと cは 1~6、bは 0~6となります。
    • good
    • 0

7進法で使うのは、0,1,2,3,4,5,6の7つの数字しか使いません。


また、aとcは100位で使っているので、0も該当しません。
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qボーナス支給日 (公務員&民間大手)

民間企業大手と公務員のボーナス支給日がいつになるのか、慣行をお教えください。
民間大手企業のボーナスは、夏は7月の第一金曜日、冬は12月の第一金曜日が普通ではないかと思います。それぞれ「10日」としている大企業もあるみたいです。公務員は上記より少し早く支給されると記憶しています。

Aベストアンサー

国家公務員は、人事院規則で6月30日、12月10日と規定されています。
土日の場合は繰り上がります。

http://law.e-gov.go.jp/cgi-bin/idxselect.cgi?IDX_OPT=1&H_NAME=%8a%fa%96%96%8e%e8%93%96&H_NAME_YOMI=%82%a0&H_NO_GENGO=H&H_NO_YEAR=&H_NO_TYPE=2&H_NO_NO=&H_FILE_NAME=S38F04509040&H_RYAKU=1&H_CTG=1&H_YOMI_GUN=1&H_CTG_GUN=1

Q数学の問題です。 ●Σ[k=1→n]1/k(k+1)<9/10を満たす最大の自然数nの値を求めよ を

数学の問題です。
●Σ[k=1→n]1/k(k+1)<9/10を満たす最大の自然数nの値を求めよ
を教えてくださいm(_ _)m

Aベストアンサー

1/k(k+1)を部分分数分解して1/k - 1/(k+1)ですから、
Σ[k=1→n]1/k(k+1)=(1/1 - 1/2)+(1/2 - 1/3)+(1/3 - 1/4)+…+{1 / (n-2) - 1/(n-1)}+{1/(n-1) - 1/n}+{1/n - 1/(n+1)}
=1- 1/(n+1)
与式より1 - 1/(n+1)<9/10を計算するとn<9
これを満たす最大の自然数は8
計算ミスなどあれば訂正しておいてくださいね。

Q退職日 が ボーナス支給日の場合

一般的な解釈では、
(1) 退職辞令の日が、ボーナス支給日の場合、支給は受けれるのでしょうか?
(2) 退職日以降に、ボーナス支給日があった場合、ボーナス支給対象期間は在職していたことから、100%の受け取りは可能でしょうか?

以上、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ちゃんとした組織体系と就業規則がある場合。
賞与支給は○月○日(受給資格確定日)に在籍していた者を対象とする、という規程があるはずです。そしてそれは支給日の前月末などになっているのではないでしょうか(事務手続きの時間が必要なため)。
ですから重要なのは支給日ではなく、受給資格確定日です。

賞与は報償的性格ですが、それは今後も同等の貢献をすることの期待を含みます。ですから対象期間に在籍していたからといって退職する者に必ずしも賞与を与える義務はない、というのが会社の言い分です。
実際は面倒なので退職者個別のケースごとに賞与をやるやらんなどといちいち判断しません。資格確定日に在籍しているかどうかで機械的に線を引きます。

仮に支給日=資格確定日だった場合。
(1) 当日付で在籍しなくなるのですから、支給されないと解釈される? ちょっと判断できません。
(2) 受給資格がなくなっていますから支給されません。

むろん会社や退職状況によっては支給されることもあるとは思いますが、それは運がいいケースでしょうね。

Q高校数学の問題です。 ●自然数nに対して、n^2+n^3が3で割り切れないとき、nを3で割った余りを

高校数学の問題です。
●自然数nに対して、n^2+n^3が3で割り切れないとき、nを3で割った余りを求めよ。
の解き方を教えてくださいm(_ _)m

Aベストアンサー

No.1です
テキストなので式が誤解されやすいので念のため。
(まあ,単純な変形なのでありますが)

n^2+n^3 = n^2 × (n+1)

ついでですので,少し表現を変えてみました。

nもn+1も3の倍数でない。

n+1=3,6,9・・・ではないはすなわち
n=2,5,8・・・であってはならない。

条件を満たすのは
n=1,4,7・・・

したがいnを3で割った余りは1となる。

Q冬のボーナス支給日は何時?

知人に質問され軽く回答可能かと安易に引受も難問なので皆さんのヘルプを!

民間大手(世間の目から。東証1・2部、その他上場とは無関連)で、『具体的な企業名とその2002年冬のボーナス支給日は何時?』

P.S.タイムリミットは明日朝まで、お世話のなった方なので敢えて理由は聞いてません!
どなたか教えて!(ボーナス回答では無く支給日の情報です)明日以降なら「自力調査」も可能と思うが…

Aベストアンサー

民間大手企業の冬のボーナス支給日は、原則として「12月の第一金曜日」
(今年の場合は6日)が一般的です。

Qn進法→m進法への変換

やりなおしのSPI問題に頭を痛めています。10進法→n進法、n進法→10進法、というやり方はそれぞれ理解できますが、以下のような応用になると、うまくできません。どなたか、宜しくお願いします!

例題1
3進法で3桁の数は何個あるか。
(書き出していくとわかるのですが、それ以外に何か公式のようなもので求める方法がありますでしょうか。他の進数になるとたちまち困ります。)

例題2
3進法の112201は5進法でいくらか。
(いったん10進法に直さずに、n進法→m進法への変換をダイレクトに行なえ、効率的でわかりやすい方法はありますでしょうか。)

Aベストアンサー

ヒント
例題1
一応正整数(固定小数点)と仮定します。
3進法の最大数は(222)3=2*3^2+2*3^1+2*3^0 =18+6+1=25
最小は(000)3=0ですから何個か分かりますね?

例題2→3進法→10進法→5進法
(112201)3=4*3^4+8*3^2+1=4*9^2+8*9+1=397
=79*5+2
=(15*5+4)*5+2
=((3*5+0)*5+4)*5+2
=>5進法

>n進法→m進法への変換をダイレクトに行なえ、効率的でわかりやすい方法はありますでしょうか。
一般的には良い方法ありません。
ただし、
2進法-4進法,2進法-8進法,2進法-16進法
3進法-9進法
4進法-16進法
5進法-25進法
のようにn進法と(n^k)進法の間ではダイレクトに変換できます。
ですから、
計算機のソフトや情報処理を扱う技術者の間では
2進法-8進法,2進法-16進法
が良く使われてきたし、
また2進法と10進法の変換を見かけ上で行う2進化10進法やV4のIPアドレス(32ビットの2進数)をドット区切り10進数の4組で表すことが行われたりしているわけです。

これらは一般的にn進法の変換が簡単にいかないために変換しやすい変換だけあつかったり、見かけ上2進数を10進数との関連付ける便法が採用されているわけです。
決して質問者さんだけが任意のn進法を別のm進法に変換するのに困っているわけではないですね。

ヒント
例題1
一応正整数(固定小数点)と仮定します。
3進法の最大数は(222)3=2*3^2+2*3^1+2*3^0 =18+6+1=25
最小は(000)3=0ですから何個か分かりますね?

例題2→3進法→10進法→5進法
(112201)3=4*3^4+8*3^2+1=4*9^2+8*9+1=397
=79*5+2
=(15*5+4)*5+2
=((3*5+0)*5+4)*5+2
=>5進法

>n進法→m進法への変換をダイレクトに行なえ、効率的でわかりやすい方法はありますでしょうか。
一般的には良い方法ありません。
ただし、
2進法-4進法,2進法-8進法,2進法-16進法
3進法-9進法
4進法-16進法
5...続きを読む

Qボーナス支給日が知りたい。

新日本物流株式会社の夏季ボーナス支給日は7月何日かご存知の方ご教授願います。

当方昨年の12月15日に冬季ボーナスをいただいたので遅くても15日と想像してますが、
金欠病のため
早く正確な情報が知りたくて質問させて頂きました。

Aベストアンサー

 
19日です
 

Qn進法の問題

「n進法」とはどういう概念なのでしょうか?
66は、五進法で231になるようなのですが、どうしてこうなるのかがよくわかりません。
くだらない質問かもしれませんが宜しくお願いします。

Aベストアンサー

十進法に慣れ親しんでいるものですから、なかなか理解しにくいです。

計算方法

  66 剰余 1 5^0部分 66÷5 商13を下に書き、剰余1を横に書く
5)13 剰余 3 5^1部分 13÷5 商2を下に書き、剰余3を横に書く
5) 2 剰余 0 5^2部分

割れなくなるまで続けます。
 
   2*5^2 + 3*5^1 + 1*5^0 = 50 + 15 + 1 = 66

この方法で何進法でも変換できます。

Q今日はボーナス支給日・・・あれ、入ってない!

今日はボーナス支給日なので、9時頃確認しにコンビニへ行きました。
ところが、入っていませんでした!!
昨日確かに15日に振り込まれますと言われたのに・・・・

給料日は普通9時から入っているのですが、ボーナスはお昼から入っているのでしょうか?
今日は休みなので、朝に代引きを頼んでしまっていて、午後13時には病院に予約をとっているので困っています。
よろしくお願いします。

ちなみに銀行はJAバンクです。

Aベストアンサー

手続きの遅れ(会社側)のことが多いです。
額の算出を間違ったので訂正したとか、
算出に手間取ったとか。
前営業日までに出来ていれば朝1、
手続き遅れで当日なら当日中(15時頃まで?)に処理されると思います。

これは会社に聞いた方がいいです。

Qn進法の順序

【問題】
0, 1, 2 の3種類で表わされる自然数を小さい方から順に並べると、
1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100, 101, ……
となる、このとき、次の問いに答えよ
(1)小さいほうから123番目の数を求めよ

【解】(1)
0, 1, 2 の3つの数で表されていつので、この数の並びは、3進法で表されている
123を3進法で表すと
123(10)=11120(3)
よって123番目の数は、 11120


この解の
「0, 1, 2 の3つの数で表されていつので、この数の並びは、3進法で表されている」
の部分を、どなたか易しく説明して下さい

よろしくお願いします

Aベストアンサー

進数…これが分からないのですね。

  一つの桁に示すことのできる数値の数

こう考えてください。
2進数なら、0,1 の2個
8進数なら、0,1,2,3,4,5,6,7 の8個
10進数なら、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 の10個
16進数なら、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F の16個
60進数なら、0,1,2・・・の60個(時分秒で実際に使われています)
それより1つ大きい数値を示すときには桁が1つ上がるんです。

桁が上がる(進む)値を進数の前に付けて呼ぶ。
2進数なら2で桁が上がる
8進数なら8で桁が上がる
10進数なら10で桁が上がる(すでに上がった表記ですけどw)
こんなふうに覚えましょう。

そうすると、質問にある3進数と言うのは、
各桁の数字が3になると1つ桁が上がると言うことになりますね。
実際、数字の並びを見てみるとそうなっていますよね。


人気Q&Aランキング

おすすめ情報