帯行列式の計算

帯行列式の計算

行列式を工夫して計算しなさい。
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という課題がでました。
インターネット等で検索すれば詳しい解き方が載っているだろうと思ったのですが、
帯状行列式という言い方が正式でないのか載っているページを見つけることができませんでした。

明日この問題について発表・解説せねばならないので、もしどなたかわかる方がいらっしゃいましたら
解答のほどよろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： nag0720 回答日時： 2010/10/13 09:22

＞A[n]=A[n-1]-4*A[n-2]

＞という公式を証明する方法があればぜひお願いします。

＃１の前段の計算式から明らか。
８×８の場合で記述していますが、ｎ×ｎでも同じです。

この回答へのお礼

余因子行列の計算をすることで解けることにようやく気付きました!!
ありがとうございました!!

お礼日時：2010/10/28 01:11

No.3 回答者： alice_44 回答日時： 2010/10/14 01:00

検索キーワードは、「帯状行列式」より「三重対角行列」が良いと思います。

この回答へのお礼

三重対角行列というのですね。
ありがとうございます。

お礼日時：2010/10/28 01:12

No.1 回答者： nag0720 回答日時： 2010/10/12 23:43

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－２＊
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－４＊
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つまり、ｎ行ｎ列の帯状行列式（と言うかどうか分かりませんが）をA[n]とすると、
A[n]=A[n-1]-4*A[n-2]
という関係が成り立ちます。
A[1]=1、A[2]=-3
より、A[n]の一般解を求めてもいいし、
A[3]=A[2]-4*A[1]=-3-4=-7
A[4]=A[3]-4*A[2]=-7+12=5
というようにして、順次求めていってもいいでしょう。

この回答への補足

ありがとうございます。
前にでて解答にあたっているので・・・。

A[n]=A[n-1]-4*A[n-2]
という公式を証明する方法があればぜひお願いします。

この公式が成り立つので・・・
という流れで説明すれば多分大丈夫だと思いますが心配なので・・・。

よろしくお願いします。

補足日時：2010/10/13 05:41