プロが教えるわが家の防犯対策術!

AB=0、BA≠0を満たす二次正方行列A、Bを一組答えよ。という問題の解説で「A=0またはB=0とするとBA=0 よってA≠0、B≠0ここでAは(1,1)成分=1でほかの成分は0の行列、Bは(2,1)成分=1でほかの成分は0の行列とすると・・」とあったのですがどうやって「Aは(1,1)成分=1でほかの成分は0の行列、Bは(2,1)成分=1でほかの成分は0の行列」ということがわかったのでしょうか??教えてください!!

A 回答 (2件)

別なご質問にも回答させていただきましたが、この2つの問題は、数の掛け算と、行列の掛け算は「ちがう」ということを理解してもらう問題です。



数a,bでは、「ab=0 ならば a=0またはb=0」が成り立ちます。
しかし、行列A,Bでは、「AB=O ならば A=O または B=O」とはかぎらないのです。

例えば、行列Aの(1,1)成分をa11で表すとき、
a11=3,a12=0,a21=5,a22=0

行列B:b11=0,b12=0,b21=2,b22=4

で計算してみてください。

2行2列くらいの行列の計算なら、試行錯誤でなんとなくわかってきますよ。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございました!!お礼が遅れてしまいもうしわけありませんでした。

お礼日時:2003/08/23 16:36

答は1つではないので、いろいろやっていればいくつか見つかります。

その中で1つ答えればよい。

それでは回答にならないかもしれないので、

零因子は逆行列がありません。
簡単なのはできるだけ成分に0が多いのがわかりやすい。
それでとりあえず、(1,1)成分だけ1にして後は0にします。

Bのほうはa,b,c,dとでも置いてAB,BAを計算して
条件に合うのを探せばよい。

なれてくれば経験でわかります。この手の問題はどうやって見つけたかは問題ではないです。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます!お礼がとても遅れてしまいすみませんでした。

お礼日時:2003/08/23 16:36

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング