a≠0の時、画像の余因子行列式は上三角行列になると計算機では出るんですけど、どうしても上三角行列にな

a≠0の時、画像の余因子行列式は上三角行列になると計算機では出るんですけど、どうしても上三角行列になりません。

~a12(a12の余因子）が0になるんですけど、
どなたか教えてください。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/30 15:19

逆行列の 12成分 は -1/a^2 で正しいけど、

それと a12の余因子 には何の関係もない。

逆行列の ２１成分 = (a12の余因子)/行列式 = 0/a^5 = 0
となっている。

この回答へのお礼

転置忘れてました。。すいません。。。

お礼日時：2020/07/30 16:38

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/30 13:46

a12の余因子は、

写真の行列から第 1 行と第 2 列を取り除いた小行列
　0　1　0　0
　0　a　1　0
　0　0　a　1
　0　0　0　a
の行列式に (-1)^(1+2) を掛けたもの。
小行列が上三角行列になっているから、その行列式は
対角成分の積で、0・a・a・a = 0.

この回答へのお礼

でも元の行列の逆行列を調べたら12成分は-1/a^2なんです。。。となるとa12の余因子は-a^3 になるはずなんですが、、、

お礼日時：2020/07/30 14:36